4.2　线段、射线、直线

教学目标

1．能用几何语言描述直线性质．

2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

教学重难点

理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．

教学过程

导入新课

1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．

2．提出问题：为什么这样拉出的线是直的？其关键是什么？

我们这一节就来解决这一问题，下面让我们一起来学习——线段、射线、直线(板书课题)．

推进新课

1．直线、射线、线段的表示方法

活动一：学生活动：阅读课本有关内容．学习直线、射线、线段的表示方法并进行交流．

归纳整理得出它们的表示方法，教师归纳直线的表示方法：

(1)用直线上表示两个点的大写字母来表示：直线AB．

(2)用一个小写的字母来表示：直线a.

①

线段的表示方法：

(1)用表示端点的两个大写的英文字母来表示：线段AB．

(2)用一个小写的字母来表示：线段a.

②

射线的表示方法：用端点及射线上任意一点的大写字母来表示，但表示端点的大写字母必须写在前面．如图③，射线表示为：射线OA．

③

活动二：画一条直线、射线、线段，你能用字母表示吗？

教学说明：直接用直线、射线、线段的表示方法时，要注意直线的第一种表示方法，直线上的任意两点即可．第二种方法必须是一个小写字母．射线的表示方法要注意表示端点的大写字母必须写在前面．这些注意的问题要在学生探索中发现，并通过练习加以巩固．

2．直线、射线、线段的区别与联系

活动三：直线、射线、线段之间有什么区别与联系？

学生在独立思考的基础上，以小组为单位，对所画的几何图形进行比较，各抒己见．教师对学生的回答进行归纳总结，直线、射线、线段的联系：射线、线段都是直线上的一部分；区别可以从端点的个数、表示方法、延伸方向等方面说明．

3．探索点与直线的位置关系

教学策略：通过画图体会数学语言的转化，在画图中探索点与直线的位置关系．

活动四：按下列语句画出图形．

(1)直线EF经过点C；

(2)点A在直线a外；

(3)经过点O的三条直线a，b，c；

(4)线段AB、CD相交于点B；

(5)直线经过点A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

(6)P为直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.

活动五：在平面内点与直线有几种位置关系？

师归纳点与直线的位置关系：(1)点在直线上；(2)点在直线外．

两条直线相交只有一个交点．

4．探究直线性质

活动六：观察生活中直线的形象，探索直线的基本事实．

问题1：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？

学生回答：建筑工人在砌墙时，先确定两点，再拉参照线；木工师傅锯木板时，先确定两点，再用墨盒弹墨线．

问题2：要在墙上固定一根木条，使它不能转动至少需要几个钉子？请试一试．

学生先想象后实验，师归纳：在木条上钉两个钉子，就可以把木条固定在墙壁上．

问题3：如果钉3个钉子呢？结果会怎样？对木条的位置有什么影响？

学生先回答，师归纳：钉3个钉子只会增加木条的牢固程度，对木条的位置没有影响．

问题4：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？

学生回答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．

问题5：你想知道这样做应用了什么知识吗？

经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：

两点确定一条直线．

活动七：寻找生活中直线性质应用的例子．

教师活动：请同学们想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？

学生活动：学生回答(只要答案合理，教师都要给以肯定的评价)．

巩固练习

1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．

教学策略：此题在学生完成后，教师再进行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．

2．读下列语句，并按照语句画出图形：

(1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边．

(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．

教学策略：此例让学生独立完成后再在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．

3．完成课本练习．

教学策略：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．

本课小结

1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？

2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．

线段、射线、直线的区别与联系