解决问题（2）

一、教学内容：

人教版教材小学数学五年级上册课本P16《解决问题例9》

二、教材分析及学情分析：

本节课是小数乘法解决问题的第二个课时，是学生积累了一定的数量关系及解决问题的一些经验基础上教学的。以生活中常见的乘坐出租车为例来引出学习内容，生活色彩浓郁。利用情境中给出的信息，由学生收集、整理信息，并发现问题、提出问题、分析问题中的数量关系，然后解决问题。

三、教学目标：

1. 知识与技能：掌握分段计费的正确解题方法，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题。

2. 过程与方法：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，进一步提升解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：通过学习，感受数学知识与我们的生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣。

四、教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系。

五、教学准备：多媒体课件

六、教学方法：讲授法，谈话法，练习法

七、教学过程：

（一）创设生活情境，导入新课

问题一：老师昨天开车来的学校，从老师家到学校一共6.3km，已知每千米花0.8元，问老师一共花了多少钱？（学生抢答）

问题二：老师今天坐出租车来的学校，看到出租车的收费标准，下车的时候老师不知道要给司机师傅多少钱了。你们能来帮老师算一算吗？

【设计理念】：让学生体会到现学知识与以前知识上的联系与区别，让学生从实际生活中发现数学问题，体验数学带来的乐趣。

（二）合作交流，探索新知

1. 出示情境图

2. 请同学们自己解决一下这个问题（教师巡视）

3. 巡视过程中找到几本做法不同的同学的练习本，其中包括正确的和错误的（幻灯片放映）

答案预设：同学一：7+（6-3）×1.5=11.5（元）

          同学二：7+（7-3）×1.5=13（元）

同学三：7+（6.3-3）×1.5=11.95（元）

同学四：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元），10.5＋2.5＝13（元）

4. 思考：为什么同学们算出来都不一样呢？这里面哪些答案是正确的呢？小组讨论。

【设计意图】首先让学生自主探究解答题目，把时间交给学生，让学生有独立思考的空间，这样即使出错，也会使学生印象深刻。然后小组讨论，比较几位同学的做法，找出正确的答案。

5. 教师归纳，概括要点。

（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

（3）幻灯片出示正确同学的解题过程并板书讲解过程。讲解过程中比较两种不同做法，选择分段计费的做法，做法更简便更容易理解。

【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，先让学生独立思考，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，这样可以有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。

6. 填写下列出租车价格表，尝试写出分段计费计算公式。

（1）学生填表，小组讨论成果。

（2）成果展示，教师总结：分段计费＝前段+后段

打车费＝7＋（总里程－3）×1.5

7. 现在我们把刚开始的两个问题都解决完成了，那来思考一下：老师到学校，自己开车和打出租车哪个更划算？

【设计意图】回归到现实生活中，让学生体会到数学的乐趣。

（三）巩固练习

在我们的生活中有很多分段计费的案例，比如除了我们上面学习的打车费，还有上网费、水电费，电话费等等。下面我们就来看一看下面这道题目用我们这节课的知识怎么解决？

题目：某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？

（四）小结

1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？

2. 教师总结

八、教学反思

这节课是解决“分段计费”的问题，虽然这类题有点难度，但是学生具备一定的生活经验，所以讲解起来还算简单。这节课运用了两种方法解决问题，让同学们交流讨论对比选择合适的解题策略，从而总结出解决这类问题的方法。当然，不足之处是第二种假设调整法有一部分同学到最后还是没有明白。我把重点放在了第一种的解法上，而忽略了对第二种方法的引导。并且下课有点匆忙，时间有点不够。所以在以后的教学中，我应该考虑到各种情况的发生，掌握好上课的时间。