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长方形和正方形的特征教学设计

教学内容：

人教版三年级数学上册80-82页长方形正方形 

教学目标：

1、知识与技能：通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。

2、过程与方法：让学生通过观察、动手操作、探究等方式了解长方形和正方形之间的联系。

3、情感、态度与价值：通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。

教学重点：通过量一量，折一折、比一比等方法知道长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形边的特征的得出和验证。

教学准备：

课件、长方形和正方形纸片、三角板、尺子等。

教学过程：

一、兴趣导入

同学们，知道这个是什么吗？（出示课件）那同学们仔细看看这个机器人有什么特征呢？那这个机器人是由什么图形组成的呢？同学们观察的很仔细。看看这些图形也是由什么组成的？看来同学们大概知道长方形和正方形的形状了，那我们先打开你们手中的导学案，圈一圈哪些是长方形和正方形？（让学生动手圈并巡视）

老师想请问你们说说看长方形有什么特征？

预设1：长方形上、下两条边相等，左右两条边相等。

预设2：长方形中可能竖着的两条边长，有可能横着的两条边长。

刚才大家都关注的是长方形的边，还有谁看到它别的地方吗？

预设：长方形有四个角，都是直角。

刚才大家都说长方形的上下边、左右边。（出示图片）假如是这样的长方形，我们用上下边左右边来来说合适吗？我们把上下两条边（手指上、下），因为位置是相对的，我们就把它称为“对边”。同样来看，这条边和这条边不管你怎么放位置，它们的位置相对，所以称为对边。这样刚才同学们认为“长方形上下两条边相等，左右两条边相等”我们换一种方式说就是“对边相等”（板书），刚才还有同学说角，说“四个角都是直角”（板书）我也把它写下来。

同学们到现在为止，长方形“对边相等，四个角都是直角”，都是我们自己的一种感觉，还没有经过严格的验证，究竟长方形对边相等不相等呢？四个角是不是直角呢？光凭我们的感觉，可能还不够科学，所以我们要给它打一个大大的问号。（板书）

二、实践探究

（一）探究长方形的特征

1、做一做：现在呢，同学们的桌子上老师都准备了长方形的白纸，现在想请同学们想想办法，去验证一下对边是否相等，然后看它的角是不是直角，自己开动脑筋，尽量用最简单的方法。开始，看谁最快！如果你证明好了就请坐正，举手示意。

2、学生汇报，你是怎样来验证它的对边相等的？把你的方法说一说。

预设1：用直尺量的。（生上台展示，并说出量的长度）

下面的同学用量一量的方法的请举手！其他没有举手的同学，你们是用什么方法来证明的？

预设2：用对折的方法来证明的。（学生上台展示并说一说）先对折一下完全重合，说明这组对边相等；再上下对折一下，两条边完全重合，说明另一组对边相等。

问：经过这两折有没有证明对边相等呢？

小结：这位同学的折一折为我们打开了思路，要证明长方形对边相等，除了可以量还可以折。

3、那么我们看看腻又是怎么样证明长方形的四个角是直角呢？

预设1：用三角尺上的直角量一量。（学生上台展示）

问：你量了几次。把每个角都量了一次。

问：有没有稍微比他稍微简单一点的方法？

预设2：可以把它对折后再量。（学生上台展示）看清楚了吗？量了几次？（2次）

问：如果只量一次可以吗?

预设3：把它对折两次，量一个角。（生上台演示）

我们看一下，原本的四个角，现在全部重合在一起。

   小结：刚才同学们的折一折给了我们灵感，所以在证明四个角都是直角到时候也可以先折再量。

4、同学们，刚才我们不管是用量一量还是折一折，都可以证明长方形对边相等，四个角是直角。那这个问号是不是可以擦掉了？其实我们要判断一个图形是不是长方形，就要用上这两条标准。（1、四条边，对边相等。2、四个角都是直角。）一起来读一遍。长方形有组不同边，为了区分长边和短边，我们得给它取一个名字，我们来看看是什么呢？（较长的一组边叫长，较短的一组叫做宽）(多媒体演示）

5、我们一起来看看这一组图形，看一看，它们是长方形吗？

   （1）     （2）    （3）  （4）        （5）   （6）

1号是长方形吗？为什么呢？

2号呢？你的理由是什么？不光边，还有什么不符合条件？（角不全是直角）

4号呢？它的角不是直角。

5号呢？这样不便于观察，要正着看。旋转一下是长方形吗？

通过前5个图形的判断，大家应该明白了要判断一个图形是不是长方形，关键看几点？（边、角）其实我们在判断这个图形是不是长方形就是用刚才说的两个标准来判断的。

6、大家看一下6号是什么形状？如果就用长方形的标准来衡量一下6号图形，你认为它属不属于长方形？想不想听听老师的观点，老师也用这两个标准大家一起来看一下。（多媒体演示）

      这组对边相等吗？另一组呢？那不正是对边相等吗，它的四个角都是直角。老师觉得它也属于长方形？不过大家有些疑惑，认为这个正方形有些特别，把它的特别之处说来给大家听听。

预设1：长方形只是对边相等，而它的四条边都相等。

对！正方形就是长方形最特殊的一种。（板书：正方形）

那这样看来，我们的正方形的边和角有什么特征呢？

（板书：四条边都相等，四个角都是直角）

7、现在我们知道了正方形边和角的特征，老师在你们桌子上也摆放了一张类似正方形的纸片，如果光靠眼睛来评判呢不够科学，现在我们也来验证一下它是不是正方形，看谁用的方式最快！（学生操作，并巡视）

8、验证出来的同学来说一说你是怎么样验证的？

预设1：用直尺量。并把结果告诉大家。量角的时候有了验证长方形的经验，折了再量。量角的时候用直角三角板来量。（上台演示）

预设2：我是用对折的方式来验证的，沿着对角线来对折。（上台演示）

通过量一量折一折我们知道了正方形的衡量标准是四条边相等，四个角都是直角。那我们刚才把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。一起看大屏幕，仔细看！（多媒体演示：长方形—正方形）长方形变成了一个正方形，四条边都相等，还能分出长短吗？那我们就没必要用长和宽来区分它的长度了，我们一般把正方形的每条边叫做边长，一起读一遍。

9、通过刚才的学习，我们对长方形和正方形有了更深的认识，我们通过刚才的认识来总结一下它们的相同点和不同点吧。

三、练习巩固，课堂延伸

    1、下面呢同学们来猜一猜小动物后面是什么图形？（多媒体展示并让学生尝试回答）

2、同学们猜一猜信封里抽出来的是什么形状？

图形一：正方形

图形二：梯形

3、填一填

长方形的对边＿＿＿＿，四个角都是＿＿角。

正方形的四条边＿＿＿，四个角都是＿＿角。

4、画一画。请同学们在你们的方格纸上画出一个正方形和一个长方形。我们看谁画的即精细又美观，而且摆放的位置适中。

四、拓展训练

1 、 数一数

（1）数一数图中正方形有几个？

（  ）个         （  ）个             

（2）数一数图中长方形有几个？

  （   ）个                 

        （   ）个               

2、折一折，想一想

    你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗？想一想，为什么这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢？

五、总结

    今天这节课你有什么收获？你知道了什么？长方形、正方形各有什么特征？

六、板书设计

  板书设计：

                      长方形和正方形

(贴上剪好的长方形和正方形)

       长

                宽                    边长

对边相等                     四边都相等

四个角都是直角               四个角都是直角