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    问题解决者要解决问题，必须先理解这个问题，即先要对它进行表征。对问题作出什么样的表征，这种表征是否准确，是否适宜，对数学问题解决有重大的直接影响。有时能不能解决问题，很大程度上取决于问题解决者能不能正确地表征问题。“围羊圈”这个情境虽然简单，但是信息具有一定的深度，一般学生难以理解，因此合作交流在这里尤为重要。在解决这个问题教学的过程中，教师应根据学生的实际情况，着重引导学生理解“怎么围”这个问题，这个情境对学生来说没有生活经验为依托，对要达到解决问题目的的路径不太清楚，此时会产生合作交流的需求。在合作中以举例的方式在头脑中形成“怎么围”的概念。学生对信息有了正确的表征，问题也就相当于解决了一半。学生对问题有了正确的表征，教师继续引导学生思考：一共有多少种不同的围法？建议学生先用小棒摆一摆，边操作边填写表格，逐步积累一些解决问题的经验，形成初步的策略。当部分学生解决问题的思路不太清晰或提出了不同的解题方法时，教师可组织学生进行合作交流。在这个过程中，要给学生留出足够的空间和时间，让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探索、去发现，发挥其自主性，培养学生自主学习习惯和自学能力。此时，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控，指导学生掌握解题策略。从反馈的信息中发现，学生对信息的整理形式多种多样，呈现出无序状态，教师适时点拨，关注学习有困难的学生，鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法，为他们探索解决问题的方法提供帮助。通过合作、交流发现有序整理的作用，从而体现了列举策略的优越性、有效性。加深学生对问题本身的认识和解题方法的理解，有利于学生解题能力的提高。学生学习数学，关键是体验数学，凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，都要让学生去实践、去探索