发布者：何婷 发布时间：2018-06-05 浏览数( 0) 【举报】
小学数学教育学的课程结构：课程论、学习论、教学论
小学数学教育学是以研究小学数学教学过程及其主要规律为对象的一门学科。它是教育学的分支，属于学科教育学的范畴。
数学的研究对象 恩格斯：数学是关于现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学的特点
1、抽象性 2、严谨性 3、广泛应用性
三、小学数学课程
《九章算术》是我国古代最重要的一部数学著作，它成书于汉代（公元1世纪），其中也包括比汉朝早得多的资料。
1903年，清政府公布的《奏定学堂章程》（癸卯学制）规定了初等小学堂和高等小学堂都要开设算术课程。
1978年，《全日制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，首次将“算术”改为“数学”。
世界主要发达国家和地区数学课程目标的特点
1、注重问题解决
2、注重数学应用
3、注重数学交流
4、注重数学思想方法
5、注重培养学生的态度情感与自信心
三、小学数学新课程内容标准简介
传统的小学数学课程内容结构与呈现方式的特征
（一）螺旋递进式的体系组织（螺旋式）
（二）逻辑推理式的知识呈现（直线式）
（三）模仿例题式的练习配套
内容的设置
1、数与代数 2、图形与几何 3、统计与概率 4、综合与实践
内容调整的特点
1、有增有减
增：统计与概率、空间与图形的有关内容（如位置与变换），负数，计数器的初步应用等。
减：带分数的四则运算，大数目计算，类型化的应用题解答知识等。
2、有升有降
提升的内容有：估算、算法多样化、各类知识的应用等。
降低的内容有：较大数目的整数、多位小数和分数的四则运算，整数、约数和倍数、素数和合数等。
3、有分有合
4、有隐有显
第一节 小学数学学习概述
学习的本质
广义的学习泛指个体由获得经验引起的比较持久的行为变化的过程，是人和动物共有的活动。 学习的目的是为了获取经验，学习的结果又会以行为变化的形式表现出来。但并非所有的行为变化都是学习的结果。
奥苏贝尔的数学学习分类
根据对学习内容是否理解 分类：
1、机械学习
机械学习是指学生仅能记住某些数学符号的组合或词句，仅会模仿某些方法对解题过程进行操作，而不理解其中的实质涵义，不了解为什么可以这样操作。
2、有意义学习
有意义学习是指学生不仅能记住所学数学知识的结论，能按法则或程序进行操作，而且理解它们的内在涵义，以及与相关数学知识的实质性联系，了解为什么如此操作是对的。
学生进行有意义学习必须具备两个条件：
（1）外部条件（外因），指学习的材料与学生原有的有关知识观念存在一定非人为的、实质性的联系，并且建立这种联系是学生学习力所能及的。
（2）内部条件（内因），指学习者本身必须具备有意义学习的条件和意向，即一定的知识经验基础和认识能力，以及理解学习材料的欲望。
根据学习的方式又可以把学习分为 ：
1、接受学习
2、发现学习
两种分类的关系如下图：
小学数学学习的认知学习分类
1、概念性知识（陈述性知识）的学习 通常是由命题或图式表征的。
2、程序性知识（技能性知识）的学习 主要包括解题程序（技能）、书写程序和作图程序等方面的知识。运算技能形成三个阶段： （1）认知阶段 （2）联结阶段 （3）自动化阶段
3、策略性知识（问题解决）的学习 问题解决是一种更高级的学习活动。
三、新课程标志性的小学数学学习方式
自主学习的特征：
1.学习目标自我确定
2.学习方法自我选择
3.学习过程自我调控
4.学习结果自我反馈
实施探究学习必须具备以下条件：
1、要有探究的欲望
2、探究要有问题空间
问题类型分为四类：判别类问题 描述类问题 探索类问题 发散类问题。
3、要有充分的自主学习时间
4、要有多维互动的交流空间
第二节 小学数学学习过程
小学数学学习迁移
学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，这种影响既可以是知识、技能方面，也可以是方法、态度方面。
影响数学学习迁移的主要因素
1、学习材料的共同因素
2、已有知识的概括水平
3、已有知识结构的特征
（1）认知结构的可利用性
（2）认知结构的可辨别性
（3）认知结构的稳定性
4、思维定势的影响
三、小学生掌握数学知识的基本阶段 数学知识的摄取、理解、巩固、应用
数学知识的理解（核心心理因素是思维）
数学学习中促进理解的有效方式：
1、正确提供多种直观材料，从具体到抽象
2、充分利用已有知识经验，从已知到未知
3、激起认知冲突，引起思考，促进理解
4、抓要点、抓变式、抓对比和联系，促进理解的逐步深化
5、要尊重学生独特的感受和理解
第一节 数学命题的学习
新命题与原认知结构的关系类型
1、上位关系（总括关系）。当新命题的知识在概括水平或包摄程度上高于原有认知结构中的有关知识时，它们的关系称为上位关系，学习所获得的是上位命题。
2、下位关系（类属关系）。当原有认知结构中存在概括水平或包摄程度高于新命题的相关知识时，它们的关系称为下位关系，学习所获得的命题是下位命题。
3、并列关系。当新命题与原有认知结构的某些知识具有一定的内在联系，但又不是上位、下位关系时，它们之间的联系就称为并列关系。
小学数学命题学习的基本形式
（一） 上位学习——以归纳思维为主
利用新命题与原认知结构中有关知识的上位关系，获得新命题的学习形式就是上位学习。
（二）下位学习——以演绎思维为主
利用新命题与原认知结构中有关知识的下位关系，获得新命题的学习形式就是下位学习。
（三）并列学习——以类比思维为主
利用新命题与原认知结构中有关知识的并列关系，获得新命题的学习形式就是并列学习。并列学习的过程，是从把握新旧知识的相互联系开始，从分析题目的相似之处入手，通过类比，有所发现并获得新的命题。
第二节 数学技能的形成
数学技能是顺利完成一定数学任务的一种动作活动方式或心智活动方式，它是在数学知识经验的基础上经过反复练习而形成的。
数学技能及其分类
数学技能按其本身的性质特点分，可分为外部操作技能和内部心智技能。
外部操作技能是指完成一项任务所涉及的一系列实际动作。这些动作按照一定的程序和步骤合理地组织起来并顺利地进行时，就成为一种外部操作技能。
内部心智技能就是借助于内部语言进行的认知活动。
第三节 数学问题解决的学习
问题解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。
小学数学问题解决的特点
1、问题解决是指试行解决初次遇到的新问题。
2、问题解决是一种克服各种障碍的探究活动。
3、问题解决的心理活动既包括内隐的心智活动，又包括外显的操作活动。
4、问题解决的过程会导致原有认知结构的扩充和完善，形成新的认知结构。
数学问题解决过程
（一）理解问题
（二）寻求解法 1、当问题比较抽象复杂时，可以考虑采用一些辅助手段。
2、当顺向思考受阻时，可以考虑逆推是否可行。可分别由问题的初始状态和目标状态出发，导出中间状态，沟通已知与未知的联系。
3、当问题难以类化，一时找不到可借鉴的范例或问题的原型时，还可以考虑对问题作出适当的加工处理，变更问题，利用“等效叙述”来降低难度或启迪思维。
（1）对条件适当变换。 （2）对问题目标的适当变换。
（三）实施解答
（四）检验评价
第五讲 小学数学教学原则和方法
小学数学教学的基本原则
（一）贴近生活原则
（二）数学化原则
（三）再创造原则
第二节 小学数学教学方法
常见的小学数学教学方法
（一）讲解法
讲解法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。当学生对课题没有任何知识或只有很少知识的时候，常常选择讲解法。它的优点主要有：
（1）可以使学生在较短的时间内获得较多的系统知识；
（2）便于教师控制教学过程，充分发挥主导作用；
（3）便于教师有目的、有计划地向学生进行德育。
局限性：学生以听教师讲授为主，没有充分机会对所学内容及时作出反馈，学生的学习积极性主动性不易发挥。
运用讲解法进行教学要注意：
1、讲解的内容要具有科学性和思想性 2、讲解要选准新知识的生长点
3、教师要注意讲解的语言艺术 4、注意激发学生的听讲兴趣和启发学生积极思维
5、连续讲课时间不要过长 6、要恰当运用板书配合口头讲解
（二）谈话法（师生对话）
谈话法是教师通过口头问答的形式，引导学生运用已有的知识和经验，通过判断、推理获得新知识，巩固旧知识的一种教学方法。谈话法可分为启发式谈话法和复习式谈话法两种形式。
谈话法的优点：
（1）能够引起学生的认识兴趣，充分调动学生的学习积极主动性；
（2）有助于发展学生的思维能力和口头语言表达能力；
（3）教师可以及时获得学生学习的反馈信息，进行有针对性的引导。
谈话法的局限性：
（1）传授新课比较费时间； （2）传授的知识不易系统；
（3）不易使全体学生都参加到谈话中来； （4）学生需有一定的知识准备才能使用。
运用谈话法教学要注意：
1、明确“谈话”的目的
2、要尽量把全体学生都吸引到谈话中来
（1）要向全体学生提出问题，在大多数学生都积极思考后，再指名回答。
（2）问题的难易程度要让大多数学生能进入积极思考的状态。
（3）要对全体学生提出“认真听别人回答”的明确要求。
（4）指名回答的面要广一些。
3、要让学生养成举手回答问题的习惯。
4、教师提问时态度应和蔼、亲切。
5、谈话结束时，教师应用准确的语言进行总结。
（三）练习法
练习法是学生在教师指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。
练习法的基本要求：
1、练习内容要有针对性和典型性
2、练习安排要有坡度和层次
3、注意练习的质与量的辨证统一
4、注意科学地安排练习时间
5、练习形式要灵活多样
（四）演示法
演示法是教师通过展示实物、教具等，指导学生通过观察获得感性认识的方法。
（五）操作实验法
操作实验法是学生在教师指导下，利用一些设备和学具，独立操作，从而获得直接经验的一种教学方法。
运用操作实验法的基本要求：
1、学具操作要有明确的目的
2、学具操作要选择恰当的内容
（1）建立某些起始概念
（2）区别某些易混易错的数学知识
（3）理解较难的或离学生生活较远的知识
（4）推导抽象的公式和法则
3、操作实验要与语言相结合
（六）发现法其一般步骤是：
1、创设发现情境；2、寻找问题答案；3、交流发现结果 4、小结发现成果；5、运用发现成果。
选择小学数学教学方法的依据
（一）根据不同的教学任务选择教学方法
（二）根据不同的教学内容选择教学方法
（三）根据不同的教学对象选择教学方法
（四）根据教师使用各种教学方法的能力选择教学方法
（五）根据学校的具体教学条件选择教学方法