发布者:罗小旭 所属单位:金垭镇大垭中心校 发布时间:2018-06-06 浏览数( -) 【举报】
《圆的面积》教学设计
教学目标
知识与技能
让学生利用已有的知识,引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
过程与方法
1 引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。 2,通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索。
情感态度与价值观
让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
教学过程
一、创设情境,揭示课题
1,创设情境
故事引入
2,揭示课题
这节课我们一起学习“圆的面积”
板书:圆的面积
3,说一说
师:我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式,把你知道的说出来与大家交流一下?
生答: 师:同学们回答得很好,今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。
二、动手操作,实践探究
1,引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法
2、动手操作,尝试转化
1),看老师手上拿的是什么?(圆)什么叫圆的面积?能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢?
2),如果把圆平分成8等份、16等份,那请你们拿出自己动手剪开后的学具,用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼,看能拼成什么图形。教师巡视指导 3),用教具演示,把圆平分成16份,让学生观察圆面积的“转化”。(圆近似成了长方形)
4)、通过上面的操作,你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?
3、探究联系,推导公式
现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系?长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢? 1),猜测,再一次观察老师的示范
2),学生小组合作操作,每一组学生回答,并展示自己拼成的作品
3),小组讨论得出结论:圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小,拼成的图形就越接近长方形。 4),小组讨论总结出:拼成的长方形面积和圆的面积相等,长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于半径。
5),观察,小组讨论得出公式:(板书)
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半 × 半 径
S =πr × r = πr²
三、运用公式,解决问题
1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做,巩固所学知识
2、再次出示上课前提出的情境题,让学生独立完成,再帮助学生订正
学生独立运用所学知识解答,加深对概念的理解,全班汇报交流 运用所学的知识,解决现实中的实际问题,既能达到巩固的作用,又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识,掌握了圆的面积计算方法。
四、课堂小结
(一)组织交流
回顾一下这节课我们学习的内容。
(1)本节所学的主要公式是什么?
(2)如果求圆的面积,必须知道什么量? (二)总结
平面图形的面积公式推导,一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式,在我们的生活中运用非常广泛,如计算:环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式,希望大家多留意观察身边周围的事情,去发现和提出问题,再应用所学的知识去解决它,这样你的学习成绩会大有进步的!