发布者：谢照霞 所属单位：两板桥镇九年义务教育学校 发布时间：2018-06-22 浏览数( -) 【举报】
等腰三角形的性质
【教学目标】
知识与技能
了解等腰三角形、等边三角形的概念,掌握等腰三角形、等边三角形的性质,且能熟练应用其性质求角的度数.
过程与方法
经历观察、实验、推理、归纳等活动,探索等腰三角形及等边三角形的性质.
情感、态度与价值观
在探索等腰三角形性质的过程中,感受数学逻辑推理的必要性,体会数学在现实生活中的广泛应用,认识到数学无处不在,提高学习数学的兴趣.21世纪教育网版权所有
【重点难点】
重点：等腰、等边三角形的性质.
难点：等腰、等边三角形性质的应用.
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
1.复习提问:向学生们出示几张精美的建筑物图片;问题:轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?
2.引入新课:再次通过精美的建筑物图片,找出里面的等腰三角形.
二、师生互动,探究新知
1.相关概念
等腰三角形、腰、底边、底角、顶角.
【教学说明】
以多媒体图片中的等腰三角形让学生找出概念中的相关元素.
2.探究等腰三角形的性质
【教师活动】
动动手:让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片,每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰重合在一起,你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论.
【学生活动】
操作、交流、选代表发言.
【教师活动】
在学生发言基础上归纳板书.
重要性质 性质1:等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)
性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(简称“三线合一”)
【教师活动】
完成下面的练习:
1.△ABC中 ,AB=3,AC=7,则△ABC的周长是 .
2.△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B= .
3.等腰△ABC中,∠A=40°,则∠B= .
4.△ABC中,D为BC的中点,∠B=40°,求∠BAD的度数.
【学生活动】
独立完成,交流讲解.
【教学说明】
1.巩固定义,考虑三边关系;2.巩固等角对等边;3.同2.,注意分类,可能学生会写出两种结果,教师讲解,两种情况,三种结果,即70°,40°,100°.强调需要自己画图解题时,一定要三思而后行!4.巩固三线合一,注意其表达规范准确.21cnjy.com
3.探究等边三角形的性质
【教师活动】
利用等腰三角形的性质,推理等边三角形内角有何关系?是多少度?
【学生活动】
独立完成,交流发言.
【教师活动】
板书:等边三角形三个角都相等并且每个角都是60°.
【教学说明】
较简单,但可巩固等腰三角形性质,教师可提问等边三角形三线有何关系?
三、随堂练习,巩固新知
如图,在△ABC中 ,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,则BD=CE吗?为什么
四、典例精析,拓展新知
【例】
如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F为CD的中点,求证:AF⊥CD.
【教学说明】
要引导学生,由CF=FD,要证明AF⊥CD,你想到它具备等腰三角形哪个性质的特征?怎么办?
五、运用新知,深化理解
【例】
△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,E在AC上,且AD=AE,求证:DE⊥BC.
【教学说明】
让学生体会作辅助线是构造“三线合一”的基本图形的方法.
六、师生互动,课堂小结
【教学反思】
本节课知识结构的安排以“问题情景——获取新知——应用与拓展”的模式展开,符合八年级学生的认知规律.本节课力求体现“学会学习,为终身学习做准备”的理念,努力实现学生的主体地位,使数学教学成为一种过程教学,让学生在活动中获得知识,形成能力.整堂课以问题为思维主线,引导学生观察、探索、归纳、论证,充分体现探索的快乐与成功的乐趣.