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长方体和正方体的表面积

教学目的：

1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。

教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。

教具准备：多媒体课件，长方体和正方体纸盒

教学方法:

根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学生发现问题→解决问题→探索规律→联系实际，创新应用的过程。

学法指导：

学习是学生积极主动的内化过程，因此在教学中教师应注重加强对学生学法的指导，在本课时的教学中，我主要从以下几点进行：

1、充分发挥学生的主体性，引导学生积极参与学习，学会对具体问题，具体分析的思维方法。

2、加强数学与生活的联系，让学生感受到数学就在我们身边，使数学问题、生活化并能运用所学知识灵活分析、解决实际问题。

3、通过让学生自主探究、小组讨论、互相交流等方式，发展学生的思维，培养学生合作学习的精神和创造性，以及解决实际问题的能力

教学流程：

一、复习

口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究  深化主题

“演示课件长方体的表面积”

1．探索活动：

长方体上、下面的面积：

前、后面的面积：

左、右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小（    ），它是由长方体的（   ）和（    ）作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的（    ）和（    ）作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的（    ）和（     ）作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；

前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；

左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。

小组交流：

集体研讨：

2. 出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

学生口述时，教师用可抽动的幼灯片进行演示。

大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性，谁还能运用学过的运算定律由一种解法导出另一种解法？比一比哪一种算法简便一些？

正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？为什么？学生会在计算长方体的表面积的基础上，小组讨论后，得出正方体的表面积。

3．小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。

学生归纳，老师板书：（或课件出示）

长方体表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

4.如果出现了像例2中的题你们还会解决吗？

P-34 （课件出示例2）

文本框: 0.4m 例2、 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立解决，小组交流后汇报。

文本框: 0.5m 文本框: 0.7m 师：你能总结出正方体表面积的计算方法吗？会用字母表示吗？

学生归纳，老师板书：（或课件出示）

正方体表面积=棱长×棱长×6

S＝6a2

五、优化训练 拓展应用

勇闯第一关：快乐起跑线

亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？

勇闯第二关：智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

智闯第三关: 探索智慧岛

学校微机室铺了1800块长40厘米，宽20厘米，厚1厘米的地砖。这个微机室的面积是多少平方米？

六、归纳知识，课堂总结

谈谈这节课你的收获有哪些？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

正方体表面积=棱长×棱长×6