发布者：李兴刚 所属单位：护建镇初级中学 发布时间：2018-07-28 浏览数( -) 【推荐】 【举报】
有关三角形的几何动点及存在性问题
方法指导
在动态问题中，动点形成的等腰三角形问题是常见的一类题型，可以与旋转、平移、对称等几何变化相结合，也可以与一次函数、反比例函数、二次函数的图象相结合，从而产生数与形的完美结合.解决动点产生的等腰三角形问题的重点和难点在于应用分类讨论思想和数形结合思想进行准确的分类.
对于直角三角形的动点和存在性问题，常用的解决方案有：
（1）与函数结合，常利用互相垂直的两直线的倾斜率的乘积为﹣1，求得一次函数的解析式再与二次函数联立方程组；21教育网
（2）利用两点间的坐标公式以及勾股定理，得到一个一元二次或一元一次方程；
（3）利用30°所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（4）将点的坐标转化为线段的长，利用全等或相似的知识来求解.
对于等腰三角形的动点和存在性问题，常用的步骤有：
先确定顶点，讨论底边和腰； 寻找点的存在性，顶点在底边的线段垂直平分线上，底边两点的寻找可以利用画圆；求点的坐标，可以利用两点间的坐标公式以及勾股定理或全等三角形知识解决.
1. 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8