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《分数加减法》设计

一 、教学内容

异分母分数加减法

二、教学目标

1．在解决实际问题的过程中，体会并理解异分母分数加减法的意义。

2．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，探索异分母分数加减法的计算方法，能正确计算异分母分数加减法。

3．让学生在交流的过程中感知转化思想在计算中的再次应用，增强学生自主学习、合作交流的意识，体验成功的喜悦。

三、教学重点

掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

四、教学难点

理解异分母分数加减法统一计数单位的意义，理解算理，感悟转化思想。

五、教学准备： ppt课件、多媒体教学设备、长方形纸若干张 、水彩笔  数学故事

六、教学过程

（一）丛林抢图

师：孩子们，知道汤老师来给大家上什么课吗？（数学课）也对也不对，其实汤老师来给大家讲故事的，高兴吗？光头强，大家知道吧？光头强转行成为了一名导游，最近他接到一个大单。

1．出示情境图，引出数学信息。

光头强带着熊大、熊二和赵琳寻找东北虎虎妞，与大马猴、二狗等盗猎者斗智斗勇，踏上寻找虎妞的探险之旅。（出示课题：寻虎探险记）他们来到无人村，村长：“几年前，雪山上出现过几只东北虎。这是上雪山的地图，你们赶快去找虎妞吧！”盗猎者大马猴：“有地图？太好了，有了地图，找到东北虎，我们就可以大赚一笔了，哈哈哈……”于是，熊大、熊二和大马猴二狗之间展开了一场激烈的地图抢夺大战。

熊二：熊大，我拿回这张地图的。

熊大：我拿回这张地图的7/16。

2.提问列式。

师：孩子们，根据信息,你能提出哪些数学问题？

生：熊大熊二一共拿回这张地图的几分之几？(点课件)怎样列式？

生：1/16+7/16,  

生：熊大比熊二多拿回这张地图的几分之几？（点课件）

生：7/16-1/16；（板书：1/16+7/16,7/16-1/16；）

3.计算同分母分数的加、减法。

师：同桌商量，一人口算加法，一人口算减法。

生口算

师：口算加法的举手，谁能说说你是怎样算的？

生：我想分母不变，分子相加，就是8/16。（出示课件）

师：为什么可以这样算呢？

生：因为1个1/16+7个1/16等于8个1/16，也就是1/2。（点课件）强调

师：我们来看看熊大是怎样算的？（课件演示）

师: 这里相加的其实是分数单位的个数。用1/2表示计算结果行不行？（点课件）那个更简洁？对于计算的结果，你有什么建议？

生：结果可以化为最简分数。（板书：结果可以化简。）

师：谁来说说这道题的计算结果？

生：7/16-1/16=6/16=3/8

师：怎样计算同分母分数加减法？（板书：同分母分数相加减）

生：分母不变，分子相加减。

师：为什么同分母分数加减法，分子可以直接相加减？

生：因为分母相同，也就是分数单位相同，分子就可以直接相加减。

（二）密室寻图

师：孩子们，俩熊一共拿回了这张地图的1/2，大马猴、二狗抢走了这张地图的（1/2）。大马猴、二狗跑哪儿去了？

原来二狗去请救兵，大马猴带着地图躲进密室，光头强4人在密室外找到了一份协议：            

协议

甲方：大马猴                  乙方：二狗

我们贩卖东北虎后，购买一块正方形地，大马猴分这块地的1/2，二狗分这块地的1/4.

熊二：密码是不是藏在这份协议中呢？

师：孩子们，请帮他们猜一猜，密码是多少？

生：1214（错）

师：熊二也是这样想的，对不对呢？（点课件）

光头强：哎呀！1214不对，难道和两个数的计算结果有关？

师：孩子们，你们认为呢？你能写出哪些算式？

生：1/2+1/4=     1/2-1/4=

师：这两题与左边两题有什么不同？

生：左边两题是同分母相加减，右边是异分母相加减。（板书：异分母分数相加减）

师：凭直觉，猜猜看1/2+1/4结果可能是多少？

 A 1/6    B 2/6（1/3）  C  3/4（6/8）

师：一道题的计算结果应该是唯一的，究竟哪个答案正确？你准备用什么方法验证你的猜想？

小组合作（组长按要求进行分工）：

1.用同样大小的两张正方形纸，分别表示出1/2和1/4，并根据图，对结果进行判断。

2.可以用画图，动笔算一算等方式进行验证。

3.小组交流验证方法，做好全班交流准备。

小组展示：

组1：我们组采用画图法（折纸法）来验证，把一张长方形纸折一折，涂出它的1/2和1/4，结果是3/4.

其他组质疑：怎么看出1/2+1/4的得数是3/4的？（如学生用折其中一份叠上去）

师：孩子们，我们这样演示更准确。（贴在黑板上）这已经是1/2，再加上1/4，同样大的正方形，现在把这一份移过来。还是没看出3/4呀？

生：在这儿画一条竖线。

师：在这儿画一条竖线，实际上他在做一件什么事？

生：（通分）（把1/2化成2/4，再加1/4就是3/4）

组2：我们组直接进行计算，把1/2化成分母是4且大小不变的分数就是2/4，2/4+1/4=3/4.（通分法）

小组质疑：为什么要化成分母是4且大小不变的分数呢？（或者为什么要通分？）（如学生不能补充，老师适时介入）

生：要转化成同分母分数加法，才能计算。

师：同学们，刚才的折纸法和通分法都是把1/2化成2/4，也就是通分，为什么要通分？

生：因为分母不同，要通分才能转化成同分母分数加法。

师：为什分母不同，就不能直接相加？

生：因为分母不同，分数单位就不同。

师：为什么分数单位不同，就不能直接相加？（出示课件）

师：请看大屏幕：出示1大份+1小份=？份，请问合起来是几份？

生：2、3、不能算

师：（当学生说3时）课件演示，当每份同样大时，可以直接相加。

师：（再看课件演示）1/2，1/4分母不同，分数单位就不同，就是把相同的单位1平均分成不同的份数，每一份的大小（不同），所以不能直接相加。

师：同学们真能干，用多种方法验证1/2+1/4=3/4是正确的，其实画图、通分和化小数的方法都有共同之处！都是把新知识转化成我们学过的旧知识去解决的。转化是一种重要的数学思想。（板书：转化）

生：我认为1/6， 2/6（1/3）都不正确，因为1/2+1/4的结果肯定要大于1/2，但它们都比1/2小，所以我认为是错的。

师：你能从估算的角度判断结果的可能性，很有数学眼光！要是能让同学一眼看到这个答案的不合理就更好了。（折纸、画图、利用先前的分数）

2．探索异分母分数减法

1/2-1/4收集不同结果展示比较。

【设计意图：异分母分数减法的计算，提供了更大的思维空间，放手让学生独立尝试练习，主动实现方法的迁移。】

3.异分母分数加减法通常怎样计算？要注意些什么？

小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。（板书：通分、转化）

熊大熊二再次输入3414，密码正确。耶  光头强4人冲进密室成功夺回丢失的地图。

【设计意图：新知的探索，完全放手让学生依据自身已有的知识和经验，主动地寻求解决问题的方法，积累数学活动经验。展示汇报时，安排多次比较，沟通算法之间的联系，使异分母分数加减法的内在算理构筑得更加明晰，更加坚实，实现“算理直观”的同时，渗透“转化”思想。】

（三）用图辨路

光头强4人带着地图向雪山出发，遇到分岔路口时，大家都犯难了，该走哪条路呢？地图上显示到雪山的路标有1/6。孩子们，你能判断吗？。

1、完成算一算。

又是岔路口，走那条路呢？赶快计算吧！（出示地图显示2/9）

   【设计意图：练习设计力求达到“有巩固、有提升、有发展”的练习效果。】

（四）回顾总结，提炼升华认识

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：孩子们，恭喜你们获得了不少知识，这节课我们学习异分母分数加减法时，先大胆猜想，再用画图法、通分法、化小数法进行验证，最后得出结论，知道了异分母分数加减法的算法，明白了这样加减的道理；其实我们遇到新问题时，多找找新问题与旧知识之间的联系，把有联系的知识碰一碰，转化成我们学过的旧知识，新问题就能迎刃而解了，转化是一种重要的数学思想方法，希望孩子们多和“转化”交朋友，好吗？谢谢孩子们，再见！