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长方体和正方体的体积计算

全聪

【教学内容】

    教科书第50~51页的例1、例2，课堂活动及练习十五的1~6题。

【教学目标】

1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教具学具】

   教师准备多媒体课件

【教学重点】

1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

    长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学过程】

一、问题引入1

师：同学们，上课前我们先来复习一下上节课学习的内容。

1. 什么叫物体的体积？

  物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 常用的体积单位有哪些？

 常见的体积单位有：

        立方厘米（cm3)

        立方分米  (dm3)

        立方米   （m3)

师：(课件）要知道它的体积是多少，你有什么办法？

生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。

生2：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。

教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。生2的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：长方体和正方体的体积计算）

二、问题探索

1探索长方体的体积计算方法

（1）电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

长方体长、宽、高、模型数量和体积（cm3）

长方体一

长方体二

长方体三

长方体四

思考：

长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？

（1）1.这些长方体有什么共同点?不同点?

同：体积相同。

不同：长、宽、高不同

2.观察：长方体的长、宽、高与体积有什么关系？

体积=长×宽×高

（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。

学生相互评价，鼓励学生自主探索。

（3）用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

（板书：V=a×b×h）

师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

三、课堂练习

课件

四、全课小结

   1.这节课你学会了什么？

2.怎样计算长方体和正方体的体积？

3.计算长方体和正方体的体积还有其它的办法吗？

  下节课我们继续研究。

五、作业

    练习十五第2、3、4题。