发布者:贾志霞 所属单位:安岳县云峰乡中心小学 发布时间:2018-09-10 浏览数( -) 【举报】
“平行四边形及其性质”教学设计
一、教材分析:
《平行四边形的性质》是人教版数学八年级(下)第十九章第一节,通过展示图片,学生欣赏创设情境,激发学生的好奇心和求知欲,通过图片实例抽象出平行四边形的定义及特征,让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时,感受动手操作,猜想的乐趣,培养猜想的意识。引导学生推理证明,培养学生推理能力。通过证明,验证猜想的正确性,让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳,培养学生概括能力,学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。
二、学生特征分析:
平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。初中生年龄小,注意力不太集中,一些学生基础较差,这就要求初中数学教学,要千方百计激发学生学习好奇心和求知欲,变被动学习为主动学习,让学生在愉悦的氛围中体会学习的乐趣,感受数学来源于生活又应用于生活,从而提高教学的效率。
三、教学目标:
知识与技能:理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。
过程与方法:通过观察、拼图等直观手法体会平行四边形的性质,使学生初步体会感性认识与认识之间的关系。
情感态度与价值观:让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学,同时培养学生注重观察,勇于探索的创新能力。
教学重点
平行四边形边、角的性质探究和证明;
教学难点
通过连接对角线,用全等三角形知识证明平行四边形性质。
课时安排:第一课时
教学方法
1.情境导入法。2.问答学习法。3.分析研讨法。4.猜想验证法。
四、教学媒体:全等三角形纸片两张、实物投影、多媒体ppt课件。
六、教学过程设计:
1、情景引入、温故而知新
播放生活中的平行四边形图片,使学生明白四边形----尤其是平行四边形,是生活中常见的图形,研究它的性质,具有重要的意义。这节课就来研究平行四边形及其性质.
师:观察图形,说出它们的边有怎样的位置关系?
生1 :(1)中的四边形的两组对边都不平行 ;
(2)中的四边形一组对边平行 ,另一组对边 不平行,这种四边形叫 梯形 ;
(3)中的四边形两组对边都分别 平行 ,这种四边形 平行四边形 .
师:请同学们归纳平行四边形的定义
生2 :定义:两组对边对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
表示:平行四边形的数学符号是“□”,
平行四边形ABCD可以记作:□ABCD.
师:平行四边形定义的作用
生3:作为判定 作为性质
①∵ AB//CD,AD//BC ②∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形. ∴AB//CD,AD//BC
2、操作实验、探索性质
师:你能利用两张全等的三角形纸板拼出几个平行四边形?(展示)
学生活动1:以四个同学为一小组,组内同学先独立思考各自拼图,后合作交流,把拼出不同的平行四边形,在组内展示。
师:我刚才看了一些小组的拼图作品,大家都能积极思考,拼出各自不同的平行四边形,下面由小组代表把组内的作品贴在黑板上。(同学们兴趣高涨,纷纷要求上来展示自己的成果)
最后汇总如下:
师:用两个全等的三角形可以拼成3种不同的平行四边形,每一组对应边重合一次可以得到1种平行四边形,所以我们有3种不同的平行四边形。
师:平行四边形除了“两组对边分别平行”这个性质外,它的边、角还有什么数量关系呢?
学生活动2:(1)结合图形②、④、⑤开展探究性质活动,后合作交流,写出自己的猜想。
生4:猜想:
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
师:你能验证你的猜想吗?
生5:因为△ABD≌△CDB,所以AB=CD,AD=CD,∠A=∠C,∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD
所以∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB 即∠ABC=∠CDA
师:回答的很好,由全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质易知,平行四边形对边平行且相等,对角相等。
师:对任意平行四边形是否都有对边相等,对角相等呢?能证明你的猜想吗?
生6:由刚才拼图得到的启示,我们可以将平行四边形分成两个全等的三角形,
根据平行四边形的性质,证明全等。得出性质。
生7,连接对角线AC,根据图形写出已知求证
已知:如图 ,□ABCD
求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
证明:连结AC
∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠1=∠2,∠3=∠4
在△ABC和△CDA中
∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠DCB
师:板书:平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等。
用几何语言书写如下:∵ ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD;(对边相等)
∠A=∠C, ∠B=∠D。(对角相等)
3、应用举例、巩固新知
师:我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形,也知道了平行四形的性质,下面我们用平行四边形的概念和性质来解决有关问题。
例1:如图2,在平行四边形ABCD中,在已知∠A=40º ,AB=5,周长等于24的条件下,你能确定其他三个内角的度数和其余三条边的长度吗?
生8:能。
师:说说你的理由好吗?
生8:因为平行四边形的对角相等,所以∠A=∠C=40º,又因为平行四边形的两组对边分别平行,所以它们的邻角互补。即∠A+∠B=180º,∠A+∠D=180º,所以∠B=∠D=140º。
生8:所以DC=AB=5,AD=BC=(24-5*2)/2。DC=AB=5,AD=BC=7。
4、巩固达标。
(一)基础巩固
1.在□ ABCD中,AB=5, BC=6,∠B=50°,那么□ ABCD的周长为 ______,
∠A= , ∠C=_______,∠D=_______.
2. 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,
其中一条边AB长为8m,BC= __ _,CD= _ __,AD=_ __.
3. 已知:口 ABCD的周长等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周长。
(二) (提高题)
1.如图,△ABC是等腰三角形,P是底边BC上一动点,
且PE//AB,PF//AC。求证:PE+PF=AB.
5、学生小结、自我评价
教师活动:引导学生与教师,学生与学生讨论本节课所学的知识以及应注意的问题。
谁来为咱们说说本节课你的收获?
生11:这节课我知道了什么是平行四边形,什么是平行四边形的对角线,以及平行四边形的记法、读法,平行四边形的性质。
生12:我还学会了利用平行四边形的性质来解题。
生13:我可以根据平行四边形的定义画出平行四边形。
课后作业:
板书设计:
平行四边形的性质 | |
定义 拼图展示 | 平行四边形的性质 |
教学后记: