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一、有效的情境创设

《新课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，为学生提供良好的学习环境。我们的实验教材每一个内容的呈现都有它特定的情境，建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构。创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识与技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。

二、有效的合作学习

学习方式的变革是课程改革的一个亮点。我们在数学课堂上看到几乎都是小组学习形式，这似乎成为了一种时尚，尤其反映在公开观摩课教学中。小组学习固然是一种重要的学习方式，能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，从教学方式的角度来看，小组教学只是众多方式中的一种，并不是所有知识都适合小组学习，也不是一节课的每一个环节都需要小组合作。教师讲授、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。如某一个数学概念的教学，想要通过小组合作学习用准确的语言来描述，实则是低效无意，只要学生能够理解就行了。合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂进程中适合小组学习的时机一般有：个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探索有困难需要互相启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时，等等。总之，合作学习是在需要下产生的。

三、有效的教学预设

精彩的课堂不完全依赖于课前预设，学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教学活动的变化发展有时和某种教学预设相吻合，而更多时候两者是有差异的甚至是截然不同的，毕竟课堂教学是动态的。教学过程中，学生一个正确或错误的回答，都能成为动态生成的课程资源，而动态生成则是课堂有效教学的体现。教师要善于捕捉这些课堂精彩生成的点，并使之成为有效教学的亮点，将静态的预案变成动态的，富有灵活性的方案，教学才是一门名副其实的艺术。例如，教学“三角形两边之和大于第三边”的知识点时，教师要求学生观察一组三角形的三条边的长度，问：你们发现了什么？学生经过观察讨论，回答总是不着边际。教师可以在发现学生的回答不着边际时，调整教学设计，在黑板上呈现出这样的图形，提问说：“某人从甲地到丙地，有两条路线可走，一条是甲地直接走到丙地，另一条路是从甲地经过乙地再到丙地，哪样走近呢？会不会有某个特殊三角形，走两边的路程之和比直接走一条边的短呢？小组内利用刚才拼成的三角形，展开研究、讨论。”一石激起千层浪，有的小组学生通过测量并计算出三条边中，两边之和大于第三边；有的小组把围成三角形三条边中的任意两根连接起来与第三根进行比较；还有的根据“两点间连线，直线段最短”反推出“两边之和大于第三边”的结论。沉闷的课堂瞬间转化为富有探究、活力四射的精彩课堂。

四、有效的练习题

我们要认识到每一个新授内容只是向我们影射出知识点的一个侧面，要想使学生能够运用所学知识解决问题，这就要求我们教师在练习题的设计上一定要精心考虑。练习题不在多，而在精，达到举一反三的目的。我个人认为一节数学课后的有效练习至少应该包括三个层次：一是基础性试题，即与新授内容基本一致的，重在巩固所学内容；二是思维性试题，即以发展学生思维为主，重在培养学生的应用意识；三是拓展性试题，重在培养学生思维的多向性。提高中上层生学习的兴趣。