发布者：王健 所属单位：自贡市大安区庙坝镇中心校 发布时间：2018-11-01 浏览数( -) 【举报】
各位评委、各位老师：
我说课的内容是：人教版初三几何第24章第1节第4部分《圆周角》第1课时。
下面我从教材处理、目标定位、教（学）法分析、过程分析、评价反思五个方面说明我的设计意图。
一、教材处理
1、教材的地位与作用：
本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上对圆周角性质的探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的其它性质之基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般、转化化归及分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
2、教学重点与难点：
重点：圆周角定理的发现与论证
难点：圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
（1）知识目标：
经历探索圆周角与它所对的弧的关系的过程，使学生理解并掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。
3、有机渗透“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。
（2）能力目标：
引导学生从形象思维向理性思维过渡，培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力，增强学生的实践能力与创新能力，提高数学素养。
（3）情感、态度与价值观的目标：
在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，创设情境激发学生对数学的好奇心、求知欲，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。
三、教法、学法分析
（一）教法分析：《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情境激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个体差异，因材施教、分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动口、动手，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。
（二）学法分析：在具体的问题情境下，引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习，充分发挥其主体的积极作用，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发挥潜能，使知识和能力得到内化，体现“主动获取，落实双基，发展能力”的原则。
（三）课前准备：
教师：直尺、圆规、三角板、橡皮筋、小图钉等教学用具。
学生：画有圆的A4纸若干张、直尺、圆规、量角器等学习用具
四、过程分析
教学环节、师生互动过程与设计意图：
教学 环节 | 师生互动过程 | 设计意图 |
创设 情境
引入 新课
| 利用多媒体出示：学生喜闻乐见的足球射门的场景。
|
从学生熟悉的足球射门引入课题，既符合学生的认知与心理特点，更体现了新课标“联系生活学习数学“的基本理念，通过创设具有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中。 |
师生互动
合作探究
| 问题一：将实际图形抽象成几何图形，让学生观察图中的 ∠ACB、∠ADB有什么特点?与前面所学的圆心角（∠AOD）有什么区别？（角顶点的位置在圆上）。 这就是我们今天学习的内容——圆周角。（板书课题）
问题二：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？ 学生略加思索可答出：①顶点在圆上，②两边都与圆相交。从而得出圆周角的定义，同时引导学生对概念加以辨析，得到圆周角的两个条件，二者缺一不可。 特征：1、角的顶点在圆上。2、角的两边都与圆相交。 随堂辨析（多媒体展示）：判别下列各图形中的角∠ABC是不是圆周角？并说明理由。
| 1、选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。
2、让学生借助已学过的“圆心角“的概念自己给圆周角下定义，培养学生类推的意识，提高学生的语言组织和概括能力。
3、辨析练习，及时巩固圆周角的概念，加深对这一概念的理解。 |
动手实践
分类化归
| 活动一：在准备好的纸片上画弧AB及所对的圆心角。然后再画同弧AB所对的圆周角。你能画多少个同一条弧所对的圆心角和圆周角？（口答） 1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？（口答） 2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？（口答） 3、你得出了什么猜想？你又怎样验证猜想呢？（小组交流） 交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想。 板书猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角度数的一半。
活动二：圆周角的分类（引导学生着重观察圆心与圆周角的位置关系这样一个角度来分类），教师先用橡皮筋和小图钉动态演示三类圆周角，然后让学生将自己所画的不同类型圆周角进行分类指认。 归纳分类如下：（在多媒体展示三种情形） 第一类：圆心在圆周角一边上（提议：把圆内部的图形想象为一面三角旗） 第二类：圆心在圆周角内部（两面三角旗合并而成） 第三类：圆心在圆周角外部（两面三角旗重叠而成） 学生在小组交流活动中很容易发现第一类情况的证明思路，采用由学生上台讲述思路并板演证明步骤，其它学生独立完成。 活动三： 三类情况的验证方法各不相同，第一类最容易验证，第二、三类困难。启发学生，过圆周角的顶点C做辅助线“直径”，可以把第二类（采用分）、三类（采用补）情况转化为第一类来验证。 教师精讲，多媒体展示完整的推理过程。得出先前猜想的结论成立：（板书）在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角度数的一半。强调条件：“在同圆或等圆中” 符号语言：⌒AB＝⌒AB 活动四：题组练习（多媒体展示） 一、A类题 练习1：P86第1题 | 活动一目的在于培养学生动手操作、亲身实践的习惯，养成大胆猜想的意识，并积极寻求对猜想的验证方法，提高观察分析及思维的能力.
活动二通过教师动态演示圆周角的三种类型及其每种类型间的过度与变化，化复杂于简单，变抽象为具体，即形象又直观，学生易于接受。再通过让学生对自己所画的不同类型的圆周角进行分类指认，培养学生分别讨论的思想。
教师提议把圆周角的三种不同类型分别视作一面三角旗、二面三角旗合并、重叠而成，目的在于化抽象为具体，变枯燥为形象，不仅增加趣味性，更利于记忆。
活动三：对三种不同情形的验证，从最简单的第一类先证，后二类情形的证明通过添加辅助线转化为第一种情形，这里渗透了“从特殊到一般“及”分类、化归“的思想方法。同时通过教师板书三种情形的完整证明，意在培养学生养成严密逻辑推理习惯，感受数学的严谨性.
练习1：直接应用并熟悉圆周角定理 |
分层 练习
巩固 提高
| 练习2：判断：（口答） （1）同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） （3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（ ）
练习3：计算 如图1，在⊙O中，∠BAC＝40º，则∠BOC＝________°.
二、B类题 1、 如图2，⊙O中，∠ACB ＝ 130º，则∠AOB＝______。 2、 如图3，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方 球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙躺门好，简要陈述理由。
三、C类题（选作） 如图，已知AB＝AC，∠APC＝60°
（2）若BC＝4cm，求⊙O的面积． | 练习2：圆周角定理的条件：“在同圆或等圆中“是学生 最易忽视的，通过判断强化对定理的准确理解。同时通过判断（3）探究定理的逆命题是否成立。训练逆向思维。 练习3及后面两个B类题和 C类题题，意在考查圆周角 定理的综合运用，难度明显 稍大些，也更具灵活性。
练习分类要求，区别对待，是为了满足学生学习的不同需求，在都能获得必要发展的前提下，真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”，体现了即面向全体，又注重因材施教、因人施教的新课标理念。通过练习，让学生体会到耕耘后收获的快乐，增强自信心，激发学习数学的热情。 |
课后 思考 拓展 延伸 | 思考： 1、 2、 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O 上任一点，你能确定∠ACB的度数吗? | 思考题1意在将上节 “弧、弦、圆心角”的关系定理与本节课所学的圆周角定理融会贯通，自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系，实现前后知识的纵向迁移 思考题2意在为下一节课探究圆周角定理的推论作备。 |
回顾总结感悟 收 获 | 通过本节课的学习有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。 反思（1）练习评价结果_____；自己想说的一句话是：__ 反思（2）错题整理： | 引导学生从知识、方法、数学思想等方面作小结并养成习惯，在总结中提高，在反思中获益。 |
作业布置分类要 求 | 必做题：课本习题87第1～4题 选做题：课本习题89拓广探索第13题 | 作业布置分类要求，意在尊重学生个体差异，让不同的学生获得不同的发展。 |
五、评价反思
本节课根据新《课标》的要求和新课程的理念“数学的学习是学生的主动性、能动性、
独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程”。整个教学活动从学生的认知规律出发，从学
生熟悉的实际生活中创设出富有挑战性的问题情景，通过教师演示，学生观察、动手操作、
猜想验证，练习思考等环节，由特殊到一般、化抽象为具体，有机渗透了分别讨论思想、转化（化归）思想，以问题为载体，以思维训练为主旨，以能力培养为核心，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间，激发了学生的主动性与创造力，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。教学过程即面向全体，又尊重个体差异，因人施教，分类要求；通过合理设计使用多媒体，增大课堂容量，提高课堂效率，有效地突出重点，突破难点，使教学过程轻松自如，学生易于并乐于接受，体现了数学教学的时代感。让学生在民主和谐的课堂氛围中探索知识，感受数学创造的乐趣；体验获得成功的喜悦。形成应用意识、创新意识，为学好数学并获得更大的发展奠定基础。
说课完毕，敬请指导。谢谢大家。
