发布者：叶平 所属单位：自贡市大安区永嘉初级中学校 发布时间：2018-11-19 浏览数( -) 【举报】
.1—— 平行四边形的判定（1）
【学习目标】【教材p45-47页】
1、明确平行四边形的判定方法。
2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
一、自主学习
1、平行四边形的定义：
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
-------定义就是平行四边形的一种判定方法
用几何语言表示：∵_________//___________
_________//____________
∴四边形ABCD是____________
2、平行四边形的性质：
（1）边的性质：平行四边形的对边 ；
几何语言：在
ABCD中，AD BC，AB DC；
（2）角的性质：平行四边形的对角 ；
几何语言：在ABCD中，∠A= ，∠B= ；
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；
几何语言：在ABCD中，OA= =
；OB= = ；
二、合作交流 展示评价：
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC，
在∴△ABC和△CDA中
归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________=___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：
判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵∠_________=∠___________
∠_________=∠____________
∴四边形ABCD是____________
判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________＝___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
三、再认重构
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
(A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行
2、四边形ABCD中，AB∥CD，当满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）
(A)∠B+∠C=180° (B) ∠A+∠B=180°
(C) ∠A+∠D=180° (D) ∠A+∠C=180°
3、在四边形ABCD中，若∠B=∠D,那么再添加一个条件：____________，就可以判定ABCD是平行四边形。
4、如右图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=，AB=，那么当BC=___ _cm，
CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=，BD=，那么当AO=__ _cm，
DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
四、深化拓展
5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
7、 如图所示，BD是
ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.
课后感悟
1 学习收获
2 目前还存在的问题
3 希望老师再讲的知识