梯形面积的计算

   学习目的：

   1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

    2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

   教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

   教学难点：梯形面积公式的推导。

   教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

   教学过程：

   一、导入新课

   1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

   2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

   二、进入新课

   1、操作探索

   ⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

   提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

   ⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

   提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

   出示小黑板：

   拼成的平行四边形的底等于（     ），平行四边形的高等于（

   ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（      ）。

   ⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

   学生讨论，指名回答，师板书。

   梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

   师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

   ⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

   2、扩散思维

   师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。 分组汇报：

   生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

   生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

   生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

   师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

   3、抽象概括

   师：如果用S表示梯形的面积，用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

   生：S=( a + b ) h ÷2

   4、反馈练

   三、应用深化

   出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

 ( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

  2、反馈练习：完成P82第1题

  四、巩固练习

  五、全课总结

  六、教学反思