一、教师作用的转变
   数学教育家弗赖登塔尔曾经说过：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是学生本人要把学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。教师始终站在教学组织者、引导者、参与者的角度，充分突出学生主体性，创设民主、和谐的学习氛围。让学生在主动参与,自主探究过程中理解和掌握数学知识、技能、思维和方法。
现代教育思想坚持民主、平等的师生关系法则，教师虽然在年龄上、学识上高于学生，但是在人格上师生完全是平等的。每个学生都有自己丰富的内心世界和独特的情感表达方式，教师应尊重学生，理解学生，这也是学生的希望。
在数学课堂教学中，教师一定要摈弃那种几道例题一讲到底的满堂灌的方法。针对大纲教材，设计好教师的活动和学生的活动。把握好学生的实际基础，学习潜能和最近发展区，把恰当的主动权交给学生，让他们自主学习，主动探索，追求发现。让他们有充分发挥的时间和空间，通过学生个体、小组、群体的主动参与和交流，碰撞出智慧的火花。使学生通过参与—感知—模仿—内化—运用—创新，逐步提高自己的主动参与能力。数学教学过程是一种简约的、经过提炼的认识过程，是教师根据一定的教育目标，采用各种手段，把人类长期创造和积累起来的数学知识中的精华，变为学生头脑里的精神财富和智慧的过程。在这个过程中，学生的观察、操作、讨论等实践活动都带有明确的目的性，都是学生获取知识、巩固知识、运用知识、发展智力、培养能力的重要手段，这样的参与活动是紧密地围绕着教学目标进行的，而不是盲目的，形式主义的。教师应注意：
1．围绕教学目标，引导参与
教学目标是课堂教学出发点，也是课堂教学的归宿。课堂教学中的一切活动都是为完成教学目标服务的。因此学生参与课堂教学的全过程，必须要紧紧围绕教学目标进行设计，学生参与不能为参与而参与，应让学生明确参与教学活动的目标，要让学生有参与探求的愿望和迫切的心境，教师要善于利用学生的求知欲，点燃学生好奇求知的“火花”，让学生始终处于主动积极、兴奋活跃、稳定持久的状态中参与为完成教学目标而进行的教学实践活动。
2、贯穿认知过程，引导参与
教学活动中的认识活动，是在教师的指导下，“探究”、“发现”，经历类似科学家那样发现真理的过程。目的是让学生体验和理解这个过程，并能掌握前人总结的一系列的科学方法。教材的重点、难点，往往是学生掌握理解知识的关键。学生如能亲自参与重点知识的获取过程，突破难点的教学实践活动，就能使他们逐步从学会到会学。
3．围绕知识的逻辑结构，引导参与
数学是一门系统性很强的学科。一个新知识的出现，总是和前面许多旧知识有着非常紧密的联系，绝对新的或与旧知识毫无联系的内容是不多的。因此，在教学中我们要根据同化和顺应的原理，启发学生建立起知识间的联系，形成知识网络，促进思维的发展。
4．抓住反馈信息，引导参与
课堂教学的过程是师生双方面信息交流的过程，在这个过程中，我们要重视来自学生的反馈信息，加强对反馈信息的控制和调节，指导教学，使教学处在动态之中，提高课堂教学的效率。教师要善于捕捉反馈的信息，通过观察学生的表情，听取学生的发言，查看他们的练习，了解问题，启发指导学生正确掌握知识。
总之，教师要善于抓住参与的时机，使学生有效地参与教学实践活动，变被动为主动，激发学生的学习兴趣，使学生乐学，这样不但有利于学生掌握知识，发展能力，而且还能培养学生的探究精神，提高学生的整体素质。
教师还要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性练习。开放性习题有利于引起学生的参与兴趣，训练学生的创新思维，其解题过程多样化，结果不唯一，学生就必须利用已有的学习经验，从不同的角度、变换着思维对问题作全面的分析、正确判断。从多方面寻找可能的答案，从而培养学生的发散思维能力。

二、学习观念的转变
　　1.较高的成就动机
　　“主动参与”的学生有较强的成就动机，这种成就动机源于“成就需要”，他们具有克服障碍，施展才能，力求尽快尽好地解决某一难题的内心需求；渴望获得知识，提高能力，掌握本领。能够以积极的态度去对待学习任务，把失败看作成功之母，把成功看作进步的起点，学习中高度投入，乐于接受挑战，不断进取，努力实现自我提高的需要。
　　2.浓厚的学习兴趣
　　“主动参与”的学生对学习有浓厚的兴趣，喜欢学习，上课能积极参与，精力集中，在学习过程中能提出各种疑难问题，勤于请教；喜欢读课外读物，积极参加课外兴趣小组，设法解决有一定难度的题目，并且主动地寻找具有挑战性的学习任务，他们的学习目标不是为了分数，而是切切实实地掌握和运用。
　　3.稳定的学习情绪
　　“主动参与”的学生学习情绪稳定，不受或很少受外界刺激如奖励、惩罚、成功、失败的影响，始终能保持对学习的兴趣。他们善于自我调节，自我控制，自我治理。不因取得一点成绩、得到某种荣誉而沾沾自喜，得意忘形；不因受到挫折、遇到某种不愉快的事而心灰意懒，垂头丧气；能孜孜以求地朝着目标不倦地进取。
　　4.顽强的学习意志
　　“主动参与”的学生意志坚强。为了实现自己的成就动机，能自觉地、独立地按照计划认真学习，基本不需要老师，家长的督促和管理；有毅力，学习中不怕困难，能认真克服困难，坚持完成任务，常常表现出百折不挠的良好品质；自制力强，乐于接受挑战性的学习任务，并迫使自己全力完成，同时又能抵御不良环境的诱惑，心定神聚，精力集中。
　　5.较强的学习能力
　　“主动参与”的学生自学能力强，有良好的学习习惯，学习方法科学、有效。他们爱好提问，善于思考，有较强的问题意识，能独立地思考问题，并在思考中寻找问题的解决，探究知识的规律，并形成探究未知世界的积极态度。思维品质良好。有较强的批判思维能力，能对认知对象有严密、正确的分析、评价，有自己独到的见解。它是问题解决和创造性思维的重要组成部分。认知能力较强，在学习中学会学习，掌握学习策略。
　　6.良好的自我意识和归因品质
　　“主动参与”的学生对自己有正确的认识和评价，能正确地分析自己的优点和缺点、已经取得的成绩和存在的学习困难，能及时地总结经验，坚持好的，改正错的，并能制定新的努力目标。这些人有良好的归因品质，当学习成绩不佳时，能冷静分析，把它归之于努力程度不够，并对今后的学习持乐观态度，并坚持努力，取得学习主动权。他们最推崇自我努力感，强调努力会带来兴奋、自豪，而不努力会产生内疚感。不论学习成败，都会促使他们投入更多的精力，显示出更高的学习积极性。
　　这都是学习观念有了全新的改变：“学生是学习的主人、主体”才能做到的。
　促进学生主动性的发挥是学生参与教学的重要前提。主动性是参与精神的本质反映，兴趣是主动性的源头，自信是主动性的基础，成功感是主动性的动力。学生的参与意识是在教师的指导和培养下，通过学习逐步形成的。为此，在数学课堂教学中，必须充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，要注意激发兴趣，为学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生积极参与学习活动，让学生经历知识建构过程，让学生动手实践自主探索与合作交流，帮助学生在观察、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理中去发现问题和提出问题，去探求解决问题的途径和方法，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。逐步培养学生的参与意识和创新意识，同时体验数学思维的快乐。
三、学习方法的转变.
英国著名生物学家达尔文指出：“最有价值的知识是关于方法的知识”，数学教学不应仅成为学生对简单的概念、法则、公式、解题方法掌握和熟练的过程。数学学习更应该具有探索性、思考性，鼓励学生体验数学的学习过程。应引导学生从具体的实例中体会数学，在具体情境中提出自己的想法，对同一个问题可以有不同的方法。学生用自己的方法去探索问题、思考问题就是一种创新,就是主动参与，学会运用旧知识学习新知识就是知识的再创造。总之，学生是学习的主体，不是知识的容器。教师传授知识、技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”;转化为“我要学”、“我爱学”。 “学启于思，思启于问”。通过生动活泼的课堂教学，激发学习数学的兴趣与求知欲，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，使之由“爱学”到“学会”，再到“会学”，最终掌握数学学习的科学方法与科学思维。
四、学习心理的转变,
学生的学习活动都是在情感的参与下进行的。赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用。”认知缺乏情感的参与是被动的。 著名物理学家爱因斯坦曾经说过：”兴趣是最好的老师”。长期以来，传统的”灌输式”教学方法忽视了学生的兴趣、个性化因素及心理发展规律，不可避免地导致学生独立人格丧失、思维收敛、想象力及创造潜力受压抑等不良后果，高分低能现象屡见不鲜。主动参与性教学方法重视以人为本，关注对学生人格的塑造，突出对思想品德的培养，强调学生应具有健全、良好心理素质，注重发展学生的创新精神和实践能力。重视培养学生的情感态度，通过各种各样的教学活动，采取多种教学手段和方法，培养学生自尊、自信、大胆、主动和合作的精神，鼓励学生的成功感，使他们的创造性从低级向高级发展。使学生形成一种自觉的、主动的思维和行为去探索更多的数学未知领域，这种主动的探索精神，正是形成创造力最可贵的品质。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，凡是学生能够自己学的，自己想的，自己做的，都要放手让学生自我探索，自我体验。新教育理念要求学生在学习过程中不仅掌握知识，更重要的是在“自主、探索、合作”的学习过程中融入数学情感、学习习惯，解决问题的思想与方法，交流经验等。
五、学习行动的转变.
学生由被动接受学习到主动参与性学习，有以下几个方面的特征：
　　1．不再是毫无目的、毫无准备的地听老师讲课，而是要主动参与和确定对自己有意义的学习目标的提出，主动掌握学习进度，参与设计评价指标，常进书店上网络去主动选资料、收信息；
　　2．不再是充当课堂上的收音机、录音机和接受知识的容器，而是积极主动地观察、思维、质疑、问难、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理，动脑动手动口，常一题多解，发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；
　　3．不再是被动敷衍完成任务式的上课下课，而是主动参与学习过程中有情感的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验，不唯书、不唯上、不唯师，重事实，崇真理，敢创新。
　　4．不再是为完成作业而做题，而是主动学习过程中对认知活动能够进行自我监控，掌握主动权，从只记结论、对答案，变成重思维过程，重能力培养，重素质提高。.
学生有了参与的动机，还需要有参与的机会，教师应创造条件，为学生提供参与的机会，这是引导学生主动参与学习过程的关键。因此，教师应积极挖掘教材中蕴含的创新因素，教学中尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表达、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主学习、自主探索、自主创新。自主发展以往的课堂教学，教师提出问题后往往很少给予学生独立思考的时间，要求学生立即作答，一旦学生答不出来，教师又急于启发引导，不顾学生的心理和思维状态，把学生引人早已为其设置的“思维圈”内，这种不让学生独立思考，教师超前引导，越姐代瘤的做法，往往使学生的思维受到妨碍和抑制。因此，我们提倡：在学生力所能及的范围内，让他们跳起来摘果子。凡学生能探索得出的决不替代；凡能独立发现的决不暗示，给学生多一点的思考时间，多一点的活动空间，多一点表现自己的机会，多一点体尝成功的愉快。
　为此，数学教师要取得数学教学的成功，就必须选择好的教学方法，优化课堂教学结构，使自己的教学更适合于学生的认知实际，保证学生在课堂内有自主活动的时间和空间，培养学生自主学习和探究的精神，我们在教学实践中进行了大胆的尝试，体会到优化课堂教学结构应从以下几个方面入手考虑：
精心设计课堂的"开始"和"结尾"虽然"教无定法"，但一堂课好的"开始"，既能快速入题，又能较好地激发学生学习的兴趣，同时又能节约宝贵的课堂教学时间，这是广大数学教育同仁早已达成的共识。因此，一忌"婆婆妈妈"的不着边际的罗嗦，既浪费时间，又使学生乏味；二忌"直接了当"的"硬灌"，使学生"丈二和尚摸不着头脑"，不能明白知识的来胧去脉，不利于学生思维的发展，三要根据学生认知实际和年龄特点，激发学习兴趣。著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望。
一堂课好的"结尾"，既能达到总结课堂所学知识的目的，又能使学生有意犹未尽之感，因此应力求：一要简明扼要，二要使学生思维得以延伸，三要小结形式的不拘一格。总之，学生是学习的主体，不是知识的容器。教师传授知识、技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”;转化为“我要学”、“我爱学”。
让学生在活动过程中实现教学目标。其具体方法有：
　　1、组织多种形式的课堂教学讨论、交流、辩论、竞赛等活动形式，让学生主动参与，完成教学目标。
　　2、组织学生通过不同的角度，不同的思路，不同的方法，进行解题对比，尝试错误和成功的体验等活动，完成学习任务。
　　3、指导学生大胆上讲台，表述自己的创新思维和独特见解，师生互动，生生互动，实践自主探索与合作交流，在主动参与的认知实践活动中，培养并发展个性特长。