相交与垂直教案

【教学目标】

　　1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

　　2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

　　3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件，每组学生准备两根纸条

【教学过程】

    一、引入课题

　　教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。

抽学生在黑板上画角　　

教师：这些角的两条边都分别相交于一点，这节课我们就来研究相交。

　　（板书：相交）

　　二、进行新课

　　1、多媒体课件出示单元主题图。

　　教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的？

　　引导学生寻找。

　　教师：这些直线是怎样相交的呢？请同学们用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？

教师：从图中你发现些什么？

　　引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

　　教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？

　　学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。

　　教师：下面请同学们转动两根相交的纸条，你有没有什么新的发现？

　　学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；

　　　　　　　　　　（2）随着转动，角的大小要起变化。

　　教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？

学生转动后，让学生在黑板上展示　　

教师：你发现了什么？

　　学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。

　　教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。

　　学生比后，证实这个结论是正确的。

　　教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。

　　教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。

　　教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？

　　引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。

　　教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？

　　学生回答。

　　引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。

　　2、教学例1、例2。

　　教师在黑板上画一条直线。

　　教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?

引导学生进行小组讨论。

讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。

教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画。

    三、课堂小结

    两条直线相交时，形成一个交点，2个锐角，2个钝角。

    两条直线互相垂直时，形成一个垂足，4个直角。

    四、课堂作业

    练习五第1~4题。

分析说明：

1. 在教学相交于垂直的概念时，我关注了这样几个问题，一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程；二是突出从一般的相交到特殊的相交（垂直）的认知过程；三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位；四是关注对一些重点问题的理解，比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中，如果一个角是直角，另三个角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深对这些问题的理解，能提高学生对知识的掌握水平。

2. 教学例1的时候，我让小组推选2名同学到黑板上操作画垂线，一个同学动手画，一个同学在旁边进行讲解。虽然效果不算很好，讲解的同学不能很好地组织语言进行说明，但是或多或少起到了锻炼他们组织表达的作用。