两数和乘以两数差

【教学目标】：

知识与技能目标：

1. 学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。

2. 了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。

    过程与分析目标：

1. 培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

2. 经历探索两数和乘以它们的差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

   情感与态度目标： 

   通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔的、通于探索的品质。  

   【教学重点】： 

   对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。

   【教学难点】：

   理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。

   【教学过程】：

1. 创设情境

   （1）教师引导问题一：

     6X8=                   13X15=                                61X63=

                 

     7X7=                   14X14=                                62X62=

1. 问题二：

   ①      

   ②

   ③

   师：请同学们计算并思考下列问题：

1. 等式左边的两个多项式有什么特点？

2. 等式右边的多项式有什么规律？

3. 你能用一句话归纳上述等式的规律吗？

   归纳：两数和与这两数差的积等于两数的平方差

   二、新知

   数学表达式：→→→→平方差公式

1. 分析公式结构

   ①相乘的二项式中须有一项完全相同，另一项互为相反数

   ②平方差公式右边是：相同两项—相反两项

2. 几何验证

    

    

    

    

   三、典例解析

   例题1：

1.         （2）       （3）

   解：（1）原式=      解:原式解：原式

1. 

    

   例题2:

1. 思维拓展

   我家有一块边长为米的正方形地，村长说把一边东西方向减少2米，南北向增加2米，和我换原来的地，你们同意吗？

2. 课堂小结

   教学反思：

       作为一节公式教学课，我打破常规教学模式，采用了“观察概括——探索验证——应用实践”的模式，让学生参与发现、应用知识的每一个环节，体现以学生为主体，促进学生全面发展的理念。采用直观教具及多媒体展示，让课堂不在枯燥、乏味。同时通过拼图验证，既训练了学生的动手能力，又让学生感知了数形结合，为勾股定理的学习做了一个铺垫。完成了教学目标，突出重点，突破难点，取得了良好的教学效果。