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是拐杖还是累赘

四年级上册的《认识垂直》一课，教材中画垂线的方法是这样的：

以往的教材中没有这样一把直尺，直接用三角尺就能画垂线，为什么这里要添上一把直尺呢？仔细想了想，觉得单用一把三角尺，有些学生在平移的过程中三角尺会抖动，画出来的垂线就会有所偏差，有了这把直尺，学生在平移时有了“依靠”，就像多了一根拐杖一样，画出来的垂线应该会准确些，教材这样安排真巧妙。

教学过程中，当学生创作好两条互相垂直的线段后，接着让学生看书了解过直线上一点画已知直线的垂线的方法，再让学生尝试画图。可交流时一个学生说：“我觉得只要一把三角尺也能画的。只要把三角尺的直角边与直线重合，然后沿直线慢慢移动三角尺，接下来的和刚才其他同学的操作是一样的。”既然学生提出了这样的想法，我便顺水推舟让他们都试试看。紧接着追问：“你觉得用这种方法画的时候要注意些什么？”一个学生总结道：“画的时候三角尺的直角边要靠紧直线，移的时候不能偏掉。”之后我小结说：“同学们，你觉得哪种方法适合你，画起来准确，你就可以用哪一种。”练习时我发现班里大部分学生用到了直尺和三角尺两样工具，一小部分同学用到了一把三角尺，准确率都不错。

下课后，和年级组里的老师展开了讨论，对于教材中出现的这把直尺交流了各自的观点。

观点一：有了这把直尺，画垂线的准确率高，尤其对于后进生帮助比较大，就相当于给了他们一根“拐杖”，平移时学生的三角尺的直角边就能紧紧靠住直尺，画起来的垂线就不会有所偏差。

观点二：对于成绩好的同学来说，这把直尺显得有点累赘，他们有能力把三角尺的直角边靠紧直线平移。

观点三：新授时两种方法都教，让学生自我选择，学生在练习过程中逐渐就会形成技巧，掌握自己熟练的方法。我们老师画的时候需要直尺吗？一般不需要。

我想，直尺在这里起到的作用应是“拐杖”作用。“拐杖”因人而异，需要时就用，不需要就放！教材中的这种方法适合大多数学生，是这些学生画垂线的“拐杖”，也就是用于画垂线的一种基本方法。当然，也一定会有一些学生能够较快地掌握了画垂线的要领，因而可以在这一基本方法的基础上适当进行简化和优化，当然未尝不可。在这一简化的过程中，学生其实认识并且把握了画垂直的方法中的核心环节。

教材中数学知识和方法的编排，一般都从学生的内需自己出发，让学生在体验、感悟等活动过程中掌握。正因为学生经历了自主体验、感悟的过程，才可能有自己的思考，这样的思考可以看做是对教擦内容或方法的补充或调整，是学生创新精神的体现。