二项式定理教学设计

一．背景

在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的推理，如，医生诊断病人的病症，警察侦破案件，数学家论证命题的真伪等等，其中都包含了推理活动，在数学中，证明的过程更离不开推理，真实的结论也需要去经过直接的证明，而直接证明的方法离不开数学的归纳。二项式定理就需要利用数学归纳法去证明。

1、二项式定理的主要内容包括：二项式定理本身、通项公式、杨辉三角、二项式系数的性质等内容，如何发挥学生的主体作用，使学生自己探究学习知识，归纳总结出最终结论，构建知识网络，是本节内容的核心。、

    2、二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是 一种特殊的多项式 ，这一小节与很多内容都有着密切的联系，特别是它在本章的学习中起着承上启下的作用。

   3、 我班学生有一定的数学基础，学生理解组合及组合数的概念，掌握了多项式乘法的运算法则，有一定的归纳猜想能力，能顺利完成计划任务。

二．主题

   （1）理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用。

     （2）理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理。

 过程与方法：（1）通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，熟悉“观察-归纳-猜想-证明”的思维方法。

（2）培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作的精神，化归的意识与方法迁移的能力。

情感态度与价值观：通过对二项式定理内容的研究，体会特殊到一般地发现规律，一般到特殊的认识事物过程，可以启发我们发现一般性问题的方法，也体会数学语言的严谨和简洁。

三细节

四结果

结合高考的要求：1、对二项式定理的掌握与应用：以二项展开式（或多项展开式）中某一项（或某一项的系数）的问题为主打试题；2、对二项展开式的性质的掌握与应用：二项展开式中二项式系数的和与各项系数的和；组合多项式的求和等问题。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式；（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。

五教学反思

    我所带的学生基础相对来说不是特别的扎实，这样的话一堂课的教学内容应该如何组织，知识点如何展开，例题如何选取和搭配，习题质量和数量如何确定，都对教学目标的实现有直接的影响；而如何突出重点，突破难点，直接关系着课堂教学的质量；如何体现老师的主导作用和学生的主体地位，直接关系着课堂教学的效果。数学归纳法的教学不能得鱼而忘筌，让学生通过自主探索和推理，与同伴的合作交流，阅读自学等方式去发现其中的原理，从而经历归纳、猜想、证明的数学教学过程，这样的教学有助于发挥学生学习的主动性，一点随机的表扬，同学的肯定是学生学习的最大的动力，使得学生的思维得到合理、有效的拓展，课堂的气氛更加的活跃，学习的效率更高。

     下面浅谈一些自己对这节课的认识或者是反思。

    一，教学内容在教材中的定位。掌握本节内容在教材中的地位，就能掌握把这节内容能上的什么程度，能从全局把握这节课的尺度，做到有的放矢。这节课在教材中的地位承结了排列组合知识的内容，启了《二项式定理》的内容和应用。

    二，对教学目标的确定。确定教学目标是课堂教学的基本要求，目标的确定，既要根据教材的内容，又要估计到学生的实际情况，还有预测实现的可能性。也就是说，目标不能太大、太广，也不能盲目。我对这节课定的三维目标符合情，为目标的实现做了努力，当然学生能力的培养，不是一节课的问题，而是节节要做的的事情。这是我们老师要非常关注的问题，有时情感的培养更重要。

    三、情景的创设。创设情景要比较然，能激发学生学习新知识的欲望，引出了本节课的主题，符合学生知识的最近发展区等等。

 学生做下面的式子展开：让学生展开

1.

2.

3.=？紧接着

初步归纳出下式：

   四、重点的突出，难点的突破。这往往是一节课的教学的重头戏。我从复习引入，到知识的形成，问题链中的问题的一个个的解决，就已经在突出重点了，到最后能使学生发现二项式定理。

  五、教学模式方面。新课标下，利用我校“三五三”的教学模式使得课堂的气氛活跃，营造出一个宽松、和谐、积极、民主的学习气氛，能使每位学生成为问题的探索者、研究者和发现者，使学生的自主性真正的得到体现，从而能使学生对学习数学有了兴趣。

  六、不足或反思。多成功的一节课总有一些遗憾和不足。课题目标在组织题目是否真正体现了教学目标，这是我们得思考的一个问题；对例题在解题方法或问题的变通方面我个人认为挖掘的不深入；在课例中对增加开放性问题，做的还是不够

    总之，课堂教学设计是个艺术的设计，我们不是为了追求华丽，而是真正为了学生的发展。只要时刻想着为了学生的一切，我们的课堂设计越来越会完美的。