课题：同底数幂的乘法

教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，提高解决问题的能力，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

       教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程

教学方法：探究法、尝试指导法

教学过程：

一、创设问题情景，引入新课：

1、回顾幂的相关概念。

2、提出问题：光在真空中的速度大约是3×10⁸米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年。一年以秒计算，比邻星与地球的距离约为多少米？(PPT展示)

师生共同列式为：3×10⁸×3×10⁷×4.22=37.98×(10⁸×10⁷)(米)

那：10⁸×10⁷等于多少呢？进而引出本节课题。

二、探究新知：

1、做一做：计算下列各式：

（1）；（2）；（3）

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述。

（4）等于什么？和(—3) ^m×(—3) ⁿ呢？（都是正整数）。

2、议一议：（PPT展示并板书）

等于什么？（m,n都是正整数）。

． =．＝＝

即am·an=         (m、n都是正整数)

讨论得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

三、应用新知：

1、试一试：口算：（抢答）（PPT展示）

（1）10⁵×10⁶          （    ）  （2） a⁷·a³         （    ）

（3）x⁵·x⁵             （    ）  （4）  b⁵ · b        （    ）

（5）    x¹⁰ · x            （    ）  （6） x⁵ ·x⁴        （    ）

2、例题讲解：（PPT展示）

例1：计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）；（5）(y+2)³·( y+2)²·( y+2)

要求学生说明每一步计算的理由，引导生思考性质中的a都可以表示什么。

例2：光的速度约为3×10⁸米/秒，太阳光照射到地球上大约需要秒，地球距离太阳大约有多远？（可由学生独立完成，注意：最后结果需要写成科学计数法）

3、想一想：等于什么？学生尝试说出后，教师板书a^m·aⁿ·a^p＝a^m+n+p。

四、随堂练习：

1、计算：

（1）5²×5⁷    （2）7×7³×7²  （3）—x² · x³   （4）(—c)³ · (—c)^m

2、一种电子计算机每秒可做4×10⁹次运算，它工作5×10²s可做多少次运算？

3、解决比邻星到地球的距离问题：3×10⁸×3×10⁷×4.22=？

（利用展台展示学生练习，并且适时讲评）

五、拓展提高：

1、已知：a^m=4，aⁿ=32,求a^m+n 。

2、计算：（结果写成幂的形式）

①（-5）⁶×5³  ②（-7）⁵×7⁴  ③（-6）³×6⁴×（-6）⁵

（展台展示学生情况，请学生分析）

六、课堂小结：

在教师的指导下，由学生归纳本节课的所学知识以及谈一下有何疑惑？

七、布置作业：P4 习题1.1中1、2、4