作业标题 :教学设计 作业周期 : 2018-07-10 — 2018-09-30
作业要求 : 参训教师根据本学期课堂教学实际,选择某一节课,针对学科重点和学生学习难点,开展学科教学,提交一份教学设计方案。 具体要求: 1.提交设计方案。注:应详细说明如何应用PPT、多媒体或移动互联网等信息技术手段开展教学。 2.与教学设计配套的课件、资源等一并打包提交。 注: 1.认真阅读作业内容,分享有价值的知识点或应用技巧(优秀作业将在项目主页获得展示机会); 2.字数不少于600字,要求格式清晰,页面整洁; 3.作品必须为原创,且与本次培训课程内容相关,发现抄袭一律视为0分; 4.请务必于截至日期前提交作业,过期将无法补交。
发布者 :教务
提交者:学员李小娟 所属单位:湖村中心学校 提交时间: 2018-09-19 10:15:28 浏览数( 1 ) 【举报】
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湖村中心学校 李小娟
一、教学任务分析
本节课的教学目标是:
1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点也是难点.
二、教学过程分析
第一环节:情境引入
情景1:多媒体展示:
提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?
情景2:
如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?
第二环节:合作探究
学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法.
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A’ |
A’
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A’
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(1) (2) (3) (4)
学生很容易算出:情形(1)中A→B的路线长为:,
情形(2)中A→B的路线长为:
所以情形(1)的路线比情形(2)要短.
学生在情形(3)和(4)的比较中出现困难,但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形,情形(3)A→B是折线,而情形(4)是线段,故根据两点之间线段最短可判断(4)较短,最后通过计算比较(1)和(4)即可.
如图:
(1)中A→B的路线长为:.
(2)中A→B的路线长为:
(3)中A→B的路线长为:AO+OB>AB.
(4)中A→B的路线长为:AB.
得出结论:利用展开图中两点之间,线段最短解决问题.在这个环节中,可让学生沿母线剪开圆柱体,具体观察.接下来后提问:怎样计算AB?
第三环节:做一做
内容:
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,
(1)你能替他想办法完成任务吗?
(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?
(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
解答:(2)
∴AD和AB垂直.
第四环节:小试牛刀
内容:
1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6 km/h的速度向正东行走,1时后乙出发,他以5 km/h的速度向正北行走.上午10:00,甲、乙两人相距多远?
解答:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
AB=2×6=12(km)
AC=1×5=5(km)
在Rt△ABC中:
∴BC=13(km).
即甲乙两人相距13 km.
2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离.
解答:.
3.有一个高为1.5 m,半径是1m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5m,问这根铁棒有多长?
解答:设伸入油桶中的长度为x m.
则最长时:
∴最长是2.5+0.5=3(m).
最短时:
∴最短是1.5+0.5=2(m).
答:这根铁棒的长应在2~3m之间.
第五环节:交流小结
师生相互交流总结:
1.解决实际问题的方法是建立数学模型求解.
2.在寻求最短路径时,往往把空间问题平面化,利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.
第六环节:布置作业
1.课本习题1.4第1,2,3题.
2.如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?
评语时间 :2018-09-26 09:29:36