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初中作业布置有效性的方法

（一）精讲疏导，培养数学意识和数学品质

新课标要求初中数学教学不仅要求学生掌握教学内容，还应重视培养学生的数学素质。而传统课堂作业设计及讲解方式受传统灌输式教学的影响，学生无法充分发挥自主性，学习的过程是一个被动接受的过程。因此，根据新课标要求，教师应将学生作为完成课堂作业的主体，将课堂作为学生发挥的舞台，留给学生充足的思考、讨论和交流时间。比如在学习勾股定理时，先布置课前作业让学生探究。当直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c时，探究a2+b2=c2是否一定成立？学生在完成作业之前先提示学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性。如下图：通过这样课前的作业布置，培养了学生的观察、实验、猜测、验证、推理的数学能力和数学品质，引领学生以积极的心态投入探究，激发了学生探究兴趣。鼓励学生动手实践、自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式和品质，这种数学品质的培养比直接向学生灌输数学知识更为重要。

（二）因材施教，多元设计差异性

数学作业新课标倡导学习是建构过程，学生利用外界环境和条件获取信息，再主动建构。这就要求教师设计的作业应让学生积极主动、自觉地完成。但是许多教师往往采用相同的作业设计和单一的布置作业。这种传统的作业设计方式使学生处于被动地位，学生容易滋生枯燥乏味情绪，因而不愿积极主动的去完成作业，作业的质量和效率也无法得到保证。因此，笔者根据学习目标情况，尽可能的在作业设计上做出适当调整。比如在七年级下册9.5多项式的因式分解，学习完这节内容后，可以对作业进行设置，对基础较差的学生可以布置简单的选择题让他们选择，如下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)对于基础比较好的同学，可以让学生通过拼图的方式来加深对公式的理解。让学生用下图的长方形和正方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。用a、b、c三块硬纸片拼成了下图的长方形。拼成的长方形面积的计算是：a2+3ab+2b2；也可以写出那个(a+2b)(a+b)。于是，a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)，或者(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2学生理解后，还可以借助这样的拼图方法，把二次三项式a2+4ab+3b2分解因式。在课后作业设计中，重视作业的趣味性、知识性和有效性的结合，再根据课改要求将作业的设计作为课堂教学设计的延续。作业设计还要结合多方位、多感官和多角度元素，巩固学生对课堂知识的掌握以及锻炼学生的思维方式。另外，笔者还根据学生的个性特点和学生的基本学情，设计出更具针对性的作业方式和作业内容，效果相当不错。

（三）联系生活，数学作业应用到生活实际

提高学生的数学学习能力是数学教学的主要目标。传统数学训练是让学生纯粹的完成书面作业，学生因此也觉得十分枯燥，甚至许多学生对数学作业存在恐惧和厌烦。数学知识来源于生活，本身和生活是息息相关的，在布置作业的时候适当的融入生活实践，对于学生来说也就不会那么无趣了。如何设计出生活化的作业，可以从以下两点进行探索：设计游戏型家庭作业。比如在七年级下册12章证明，学完了“定义与命题”“证明”“互逆命题”等内容后，为了深化学生的数学思考，可以在课后布置游戏型的数学实验展开课题学习。（1）将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图），其中，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色的小正方体有几个？一面涂色的小正方体有几个？（2）如果将一个棱长为4的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体，那么，三面、两面、一面涂色的小正方体各有几个？（3）如果分割棱长为5或棱长为6的正方体呢？（4）从以上的求解过程中，你发现什么规律？（5）你还能提出其他问题，并加以解答吗？通过这样的作业实际，发展了学生的想象能力，提升了学生的创新精神和理性思维。设计实践性作业。数学来源生活，也服务于生活。很多的数学内容同生活具有紧密联系。比如学习完一元一次方程后，布置与生活相关的应用题，让学生学以致用。布置这样一个作业：研究以全球通和神州行为例，选择怎样付费更省钱。本地通话费0.30元/分钟0.50元/分钟（1）某人现有150元，利用神州行和全球通各可通话多少分钟？80元呢？（3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（4）通过上述问题，你知道怎样选择计费方式更省钱吗？