课题：摸到红球的概率

一、教材内容分析

“摸到红球的概率”是《数学》七年级下册第四章第二节。在本节课之前，学生已经学习了“确定事件”和“不确定事件”，并且知道了“不确定事件”发生的可能性有大有小。本节课从摸球实验入手，由学生自己动手操作，进一步体会不确定事件发生的可能性的大小，了解计算一类事件发生可能性的计算方法，进一步体会概率的意义。并且能够根据简单的概率公式进行基本的计算，在此基础上按要求设计简单的游戏。

二、教学目标

1、通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

2、通过活动，帮助学生更容易感受到数学现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力。

3、通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣。

三、学习者特征分析

在七年级上册中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件发生的可能性有大有小。但他们缺乏对随机现象的深刻体验，学生往往较难建立随机观念。要让学生建立随机观念，必须通过熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让学生身临随机环境，亲自试验和收集随机数据，使他们积累大量的活动经验，逐步加深对概率的认识，体会随机现象的特点。

四、教学重点

概率的意义及其计算方法。

五、教学难点

理解概率的计算方法

六、准备活动

不透明盒子，红球若干，白球若干

七、教学过程

（一）创设情景

先看一个摸球的游戏：

1、盒子里装有3个大小形式完全相同的红球。

问：“从盒子中任意摸出一球是红球”这个事件是怎样的事件？它发生的可能性是多少？“从盒子中任意摸出一球是白球”这个事件是怎样的事件？它发生的可能性是多少？

2、再将盒子中的红球拿出两个，然后放入一个完全相同的白色球。

问：“盒子中任意摸出一球是红球”这个事件是怎样的事件？它发生的可能性是多少？

3、再变换盒子中球的情况，往盒子中放入两个红球，使盒子中装有3个红球，1个白球。

问：①你认为从盒子中摸出一球，这球是什么颜色的？

②“从盒子中任意摸出一求是红球”发生的可能性比上次活动中摸到红球的可能性是大了还是小？然后让学生进行摸球游戏，以验证上面的问题。

学生以四人小组为单位，进行摸球游戏。每小组准备3个红球、1个白球。四人共做20次游戏，并将数据记录下来。

1、全班交流小组试验结果。

2、累计全班同学的试验结果。

从学生的摸球游戏的试验结果表明：摸到的球可能是红球，也可能是白球，但是摸到红球的可能性比较大，而且这个可能性大于，小于1。

问：能否用一个准确数据表示在此摸球活动中摸到红球的可能性。

（二）引导学生探究计算概率的方法

问：（1）如果将盒子中的四个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

（2）任意摸出一球，可能的结果有几种？

（3）摸到红球可能出现的结果有几种？

由学生回答！任意摸出一球，所有可能的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球。摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球

人们通常用

来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。

必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1

（三）合作学习，深化认识

想一想：（让学生回答）

（1）用同样的方式，你能表示摸到白球的概率吗？

（2）任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

做一做：

用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。

（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；

（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是。

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足以上条件的游戏吗？组织学生分组讨论以上问题。

（四）练习巩固，加深理解

1、一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？

2、袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则

P（摸到红球）=           

P（摸到白球）=           

P（摸到黄球）=           

3、一个均匀小立方体的6个面上分别标有1，1，2，2，3，4。任意掷出这个小立方体，则

（1）P（“1”朝上）=           

（2）P（“2”朝上）=           

（3）P（“3”朝上）=           

（4）P（“4”朝上）=           

（5）P（奇数朝上）=           

（6）P（偶数朝上）=           

（五）小结：

（1）概率的计算公式；（2）概率的意义：概率并不能提供确实无误的结论，这是由不确定事件本性造成的，但概率可指导我们的生活和对某些事情作出决策。

（六）作业：P₁₂₃知识技能1、2；P₁₂₄数学理解1，问题解决1。

八、教学反思

本节课用摸球游戏引入，对学生很有吸引力，因此学生的情绪很快被调动起来，对不确定事件发生的可能性大小体会比较深刻。这是本节的一大亮点。但是在教学过程中要注意对教学秩序、教学进度进行调控和管理。