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《圆的标准方程》的教学设计

赵光伟

【一】教学背景分析

　　1． 教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学必修2第四章第一节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.同时在历年高考中，都有不少关于圆的题型。

2.学情分析

 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求直线方程的一般方法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3．教学目标

知识与技能：使学生理解并掌握圆的标准方程，并会判断点与圆的位置关系。

过程与方法：由曲线的方程与曲线的关系和圆的定义推导出圆的方程并应用。继续帮助学生理解解析法。

情感，态度与价值观：通过本节学习，使学生感受圆的对称美和对我们生活和学习的重要性。培养学生合作学习的精神。

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4. 教学重点与难点

(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

②方程的应用.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　【二】教法学法分析

1．教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“五环探构”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.

2．学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

【三】教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

复习引入 自主学习合作探究课堂练习典型析解堂清检测小结作业

下面我叙述我的教学程序与设计意图.

1.复习引入

复习以前学习过的与本节知识密切相关的基础知识，为本节课的学习奠定基础。

2.自主学习

教师出示自学提纲，学生对照自学提纲里的问题自学，并回答问题。

3.合作探究

师生合作探究 ：圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？

学生合作探究：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？

4.课堂练习

针对理解圆的标准方程设计两组基本习题，让学生通过练习搞清楚圆心坐标，半径与方程的关系。

5.典型析解

由学生自主完成例1，然后教师提出问题：点与圆有哪些位置关系？根据什么判断？学生合作探究出结论。

师生合作完成例2.

6.堂清检测

根据本节教学要求设计两个检测题，当堂完成，检测学生对本节课重点难点的掌握情况。

7.小结

对本节课的主要知识进行归纳总结。

8.作业

根据本节教学要求选取作业题，课后完成，巩固学习成果。