作轴对称图形教学设计

      一、教学内容:新人教版八年级上册§12.2.1做轴对称图形,教材第39--41页

    二、教学分析
    教学目标 (一)知识技能:
    1、通过具体实例学做轴对称图形,认识轴对称变形,探索它的基本性质和定义。
    2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
    3、能利用轴对称进行图案设计。
    (二)教学思考:
    从轴对称的角度去认识和构建几何图形,发展形象思维,并尝试用轴对称去从事推理活动。
    (三)解决问题:
    1、经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。
    2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
    (四情感态度与价值观:
    1、通过欣赏轴对称图案,形成学生了解数学、应用数学的态度。
    2、通过作轴对称画图,设计图案,锻炼学生克服困难的意志,培养创新精神。
    教学重点 1、轴对称变形的基本特征。
    2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
    教学难点 1、利用轴对称进行一些图案设计。
    三、教学准备
    教具学具
    补充材料 课件 白纸若干   复写纸  剪刀  三角尺  
    四、教学流程
    教学环节 问题与活动预设 师生行为 设计意图
    创设情景导入新课 活动一:
    播放课件,展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如:剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等
    观察思考:
    欣赏美丽图案,思考这些图案是怎样形成的?你想学会制作这种图案的方法吗?(板书课题)
    从学生熟悉的图形入手,感受轴对称图形在生活中的广泛应用,体会数学就在身边,激发学生学习数学的兴趣。
    观察思考学习新知 活动二:
    动手画图1
    (1).取一张长方形纸
    (2).将纸对折,中间夹上复写纸;
    (3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;;
    (4).把纸展开
    动手画图2
    (1).再取一张长方形纸;
    (2).将纸对折,中间夹上复写纸;
    (3).在纸上远离折叠线画出一朵花;
    (4).把纸展开。
    活动三:
    观察教科书P39中图12.2-2、12.2-3及12.2-4
    活动四:
    (动手画图3)取一张白纸折叠夹上复写纸,任画一个你最喜欢的图形,打开纸看一下,然后改变折痕方向重新叠纸,在原来的图形上描图,再打开,你会发现什么结论?当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗?
    学生画图,教师关注:
    (1)学生如何画出图形的基础部分;折痕两旁的部分是什么关系?
    (2)折痕所在直线就是它的对称轴。
    (3)找出一对对应点并连接,观察它与折痕的关系。
    (4)思考这些图案是怎样形成的?归纳总结:一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础,按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础,按轴对称原理作图而得到另一个图形。
    思考:每组图案是怎样得到的?
    (1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的?
    (2)每组图案各有几条对称轴,对称轴一定是水平或竖直的吗?
    (3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?
    展示学生的作品,听取学生的评价。
    关注:
    (1)学生画出的是一个什么图形。
    (2)是否改变了折痕并重复了几次。(分小组讨论后)总结:对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也发生了变化。
    让学生亲自动手学画轴对称图形,去感受、理解轴对称变形的过程。 
    观察所画图形,寻找对称点,便于总结轴对称作图的基本方法,培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
    培养学生的观察能力:许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。
    进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力,感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品,让学生获得成功的体验。
    理解教材 作轴对称图形的基本特征:
    (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形,这个图形与原图形的形状大小完全一样。
    (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。
    (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 思考:
    得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法?这种方法的基本特征是什么?
    学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。
    其他同学补充,然后对照课本修正自己的语言。
    在经历了实践、观察、归纳等数学活动后,学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。
    共同探索交流方法 问题:
    如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
    例1
    已知△ABC和直线 ,作出与 △ABC关于直线 对称的图形。
    思考:
    如果这个图形就是一个点,如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢?
    思考:
    (1)△ABC关于直线 的对称图形是什么形状?
    (2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?
    学生口述作法。 
    从最简单的几何图形做起,便于学生理解、掌握。
    分步设问,便于引导学生理解作图方法。
    通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。
    归纳 组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。
    讨论、交流用自己的语言总结画图步骤:(1)找点 (2)画点 (3)连线。
    让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤,锻炼口头表达能力。
    应用提高 1、P41 练习 第 1题;
    2、展示利用轴对称设计的一些图案(播放课件) 1、对学生在练习中反应出的问题,及时订正;
    2、欣赏轴对称图案,课后自己设计图案。 让学生在练习中提高,在欣赏美中去感受美、创造美。
    小结 本节课你学了哪些知识,有什么收获?
    点评:给予点评与鼓励。
    思考并作答。
    学生独立思考,表达自己的想法。
    让更多的学生参与总结,也可以采取一个学生主要说明,其他学生补充的形式,主要有:(1)用轴对称作图的基本特征;(2)作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。 学生自我小结,加深对用轴对称作图的认识,逐步形成知识的网络结构
    作业 1、P41练习  第2题
    P45习题12.2 第1题
    2、利用轴对称,自己设计一些图案。  巩固知识,培养创新意识,体现数学的美。