一元一次方程

一、教学目标

【知识与技能】

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个等量关系，列出简单的一元一次方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点

1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解。

2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程

一、情景导入

1.展示问题:

　　汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间(如表所示),翠湖在青山和秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?

　　2.教学分析：

由图可以用含x的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水______千米。

从章前图的时间表中可以得出关于时间的数量：从王家庄到青山行车____小时.王家庄到秀水行车____小时.根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：_____________

　　二.突出主题，突出主体

1.师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

A. x的2倍与3的差是5

B.长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

C. A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：(1)2x-3=5   (2)2(a+a-5)=36   (3)30t+1.5(30t)=180

师：这些式子小学学习过，它们是(    )?

生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实，学生齐读)

2.师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。

(1)你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是方程的解?你找到验证的方法吗?

3.师：在阅读P79例题1时老师做出友情提示：

(1)选择一个未知数x

(2)对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长;

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

(3)找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：(强调)(1)方程两边表示的是同一个数;

(2)左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、基础巩固与知识延伸

(1)基础练习见同步练习册

(2)拓展练习如下;

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　)

A.1+2+3+4>8　　B.2x3　　C.x=1　　D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则a=（　　　）

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合!

五、小结作业

(1)通过这节课的学习,你学会了哪些知识?

(2)在本节课的学习过程中,你掌握了哪些方法?哪些技能得到了提升?

(3)说一说,通过本节内容的学习,你认为对你今后的学习和生活有没有什么帮助?

作业： P80 练习1、2、3、4      P83习题1、2、3

教学反思：在为学生讲解方程的概念和一元一次方程的概念时，要给学生讲解清楚方程有两个条件，二者缺一不可；一元一次方程要满足三个条件。从算式到方程的讲解，是从实际问题出发。用方程的方法来解决比较复杂的实际问题，解答起来更加简便。那么，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，也是课堂上要讲解的重点内容。