7.1．2平面直角坐标系 （一）

【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。

【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。

【教学过程】

  一、复习导入

    数轴上的点可以用什么来表示？

    可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？

在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?

二、平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

三、点的坐标

如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。

类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.

注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。

四、四个象限

    建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。               

做一做：课本68页练习1题。

思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

    原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

2、各象限内的点的坐标有什么特点?

    第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

    第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

    第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

    第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

五、课堂练习

1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.

注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。

2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.

3、点M(-2,3)在第    象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.

六、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念；

2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.