这是一个非常著名的悖论，用现代的说法就是：“龟兔赛跑”。

【问题】开始时乌龟在兔子前100m处，若兔子以10m/s的速度匀速向前，乌龟以1m/s的速度匀速向前（即兔子的速度是乌龟的10倍）。
兔子第1次追赶：当兔子跑完这100m时，它花的时间是10s，在这10s里乌龟已经向前走了10m了；
兔子第2次追赶：当兔子跑完这10m时，它花的时间是1s，在这1s里乌龟已经向前走了1m了；
兔子第3次追赶：当兔子跑完这1m时，它花的时间是1/10s，在这1/10s里乌龟已经向前走了1/10m了；
...
兔子第n次追赶：当兔子跑完乌龟走的(1/10)^(n-3)m时，它花的时间是(1/10)^(n-2)s，在这段时间里乌龟已经向前走了(1/10)^(n-2)m了；
...
这么一直下去，兔子貌似永远也追不到乌龟了。中国古代语：一尺之椎，日取其半，万世不竭！按照这个意思，兔子跟乌龟这么下去总是相差那么丁点的距离。可怜的兔子啊~
可是我们常识知道，这个兔子肯定是能追上这个乌龟的。这其中的问题到底出现在哪儿呢？

【解释】我们知道，这个兔子肯定能够在有限的时间追上这个兔子，而且我们也能够具体计算出来兔子与乌龟相遇的时间和位置。那芝诺的这个解释问题出在哪儿呢？
兔子追上乌龟所走的路程s = 100 + 10 + 1/10+ …+(1/10)^n+…
记：
Sn = 100 + 10 + 1/10+ …+ (1/10)^n；
则可计算得Sn = 1000/9[1- (1/10)^n],故s=limSn (n->无穷) =1000/9.

      我们知道，兔子肯定能走完1000/9m。这是一个有限的距离，芝诺想在这段有限的距离之内标出无限个位置，说兔子经过这无数个位置就达不到这有限的距离，这不是一件很荒唐的事情吗？
      至此，这个悖论到这儿已经水落石出了。我们说兔子追不上这个乌龟，是说兔子在追赶乌龟的过程中走了无穷远。而事实上，他只用了有限的距离。