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数学归纳法教学新设计

作业要求与提示

要求：字数不少于700字。应为原创，发现抄袭，零分处理。

提示：评课报告要针对本模块的课例和主题，内容要具体和有专业性，并注意条理清晰和简洁明了。

作业内容

（对本课的评价与思考，如优缺点、改进建议，或此课带给您的启发等）我们知道，用数学归纳法证明题的步骤（归纳奠基和归纳递推）是非常简单的，难的是对数学归纳法蕴含的原理的理解，这个原理不好精确地表达，也难以给出公认的定义，但它确实存在于解决问题的过程中、存在于数学活动之中。执教者能准确地确定本节的重点和难点，在把握重点突破难点，对数学归纳法知识的呈现过程应是非常到位和有层次的：

1.提出问题：通过对递推数列进行归纳猜想得数列的通项公式，一一验证不可能实现，由此提出需要“另辟蹊径”，寻求一种能用有限个步骤的推理证明n取所有正整数都成立的数学方法.

2.探索方向：以立体几何中“线面垂直”为例，从“过去的经验”中寻求方向。

3提炼条件：引入多米诺骨牌游戏，通过三次实验引导学生思考多米诺骨牌倒下的条件.

4.知识迁移：类比多米诺骨牌倒下的条件，思考数列通项公式证明的方法及步骤。

5.概括总结：通过生活化的模型以及具体数学问题的例证，抽象概括出数学归纳法证题的一般模式.

6.巩固提高：通过例题，加深对数学归纳法的理解，会用数学归纳法证明一些简单的数学问题.

   这节课让我深刻体会到：我们的数学教学不仅应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。也只有让学生在“做中学”，才能获得更大程度的发展。

   不足之处：缺少对学生的动态评价，缺乏教学效果的反馈。在后面的教学环节中，学生的主体地位不够明显。为了能更好地反馈学生的掌握情况，不妨让学生多展现问题，多举一些与数学归纳法相关的生活典例。