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《数学归纳法教学新设计》

作业要求与提示

要求：字数不少于700字。应为原创，发现抄袭，零分处理。

提示：评课报告要针对本模块的课例和主题，内容要具体和有专业性，并注意条理清晰和简洁明了。

作业内容

（对本课的评价与思考，如优缺点、改进建议，或此课带给您的启发等） 

参加本次网络学习，深刻体会到随着课题研究的进一步深入，对中学数学核心概念和思想方法结构体系的认识，会深深地影响教师的教学设计，进而影响教学过程。听《数学归纳法》的课，从教学的课例反映出教师对问题的不同认知，就会产生不同的教学行为。针对数学归纳法这一课例，谈谈自己的一点反思考。

这节课结构完整，应该说各个环节处理得还是比较好，重点到位，难点突破，教师与学生的配合很有默契，但由于要做为示范课，这还是出现以下的不足。

在时间安排上， 前面拘谨、中间自如、结尾匆忙。对这一点，我个人的感受是：这是公开课常犯的毛病。大凡一堂公开课，执教者在开始时常常会有几分紧张，甚至有些慌乱，接下来才会渐入佳境。如果教师在教学时有意设置一些“花哨”的环节借以展示学生或教师的“风采”，在“自如”的同时必然会耽误了一些时间，而轮到“下半场”——攻坚的时刻到了，却由于时间紧迫，一些重要的内容只能蜻蜓点水，一带而过，这样结尾当然“匆忙”了。

     教学过程中，教师的总结不宜太多，要放手让学生自己去总结。引入部分显得过长，久久不能进入主题，要简洁明快，不要纠缠。在讲范例时，教师的“讲”和“练”要把握好，感觉这节课邓老师讲得多了点，启发学生还不到位，因此教师讲得“累”。

《数学归纳法》一课的成功教学案例很多，教学素材也很多，这是一节应该好好渗透数学文化的一节课。

   在学习数学归纳法时，我们常常有这样的问题，数学归纳法是归纳法？还是演绎法？其本质是什么？由于思想是客观存在反映在人的意识中，经过思维活动而产生的结果。我们可以认为数学对现实世界的反映是能动的，数学思维能动的自由创造，是来自经验的初始概念和原理的有意识的合乎逻辑的发展。数学归纳法应该是在归纳基础上的演绎推理。在数学中归纳基础上的演绎推理是普遍存在的，并不仅仅局限于数学归纳法。如在初中数学，学习三角形内角和定理时，教师常常让学生用量角器测量三角形的三个角的角度，然后把三个角度加起来。测量过几个不现的三角形以后，都会得出共同的结论，即三角形的三个内角之各是180o。这种认识事物的方法为归纳法，但归纳法得出的只是经验，不一定是真理，要使归纳出来的结论成为真理，必须要经过演绎证明。归纳与演绎是对立统一的，归纳有助于发现真理，演绎有助于揭示事物的内在联系，使我们认识事物的本质，归纳与演绎这两种认识世界的基本方法和谐地统一在了数学归纳法之中。

    那么什么是数学归纳法？人教A版数学实验教材选修2—2给出了准确的描述：

    一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：

   （1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立；

   （2）（归纳递推）假设n=k（k≥n0，k∈N*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。

  三、如何设计数学归纳法的教学

   设计数学归纳法的教学，应该解决以下四个问题：

（1）为什么要使用数学归纳法？

（2）什么是数学归纳法？

（3） 什么时候使用数学归纳法？

（4）怎样正确使用数学归纳法？

观看了整个视频课例，让我收获不小，我会在今后的教学中不断的把所学到的优秀课例中适合自己学生的教学方法借用到课堂上，从而转化成自己的教学风格，不断进步，让优秀课常态化。