《二元一次不等式（组）表示平面区域》课堂实录点评

  根据本节课的内容和学生的实际水平，该教师采用以数学知识为载体，以数学思想方法为核心，以提高学生能力和素质为目的，依据这一教学理念，设计了一节以“类比推理”“循循善诱”“层层推进”“数形结合”为主题的教学研究课．通过类比猜想 合作交流、分组讨论、自主编题等教学形式。循循善诱设计层层递进的“问题链”，激活学生思维，引导学生探究，推进教学进程，从而达到教学目的．讲中有练，练中有讲，讲与练结合，在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化，教师提出的问题与例题，先由学生自己解答，然后教师分析与概括，再教师讲解新课，又不断提出问题让学生解答与练习，以求在练习中加深理解。

  本次课堂实录的执教老师不仅重视数学思想方法培养,课堂教学设计准备充分：

  1，引题自然：采用课本上的实际问题引题，而是从一元一次不等式的数轴表示，类比二元一次不等式所表示的平面区域，提出猜想，进一步证明。既符合数学自身发展的规律，又符合人们认识世界、探究未知领域的思维方法，自然流畅，合情合理。

  2，教会学生发现问题的重要方法：类比法。课堂教学设计准备充分：教学设计层层递进，教学能够很好地贯彻“小步子”原则，分化教学难点。多媒体课件准备细致。教学循循善诱：“从一点的特性验证、二点的特性验证、三点的特性验证 …… 到指出即使 300 个点的特性验证也不能说明规律性，从而引出必须找到严谨证明的方法。”“问题设计由静态到动态”这些都使课堂教学与学生的思维一同渐入佳境。在课堂上边问边分析，环环相扣，循循善诱，虽学生动手不多，但一直在动脑，思维活动没有停止。

  3，教学内容处理得当，教学内容和教材内容并不等值对应，教学内容是课程内容、教材内容和教学实际的总和，在教学内容组织和处理上， 李老师能准确的把握教学重点、难点、和关键（重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域及数形结合的思想方法；难点：二元一次不等式（组）与几何直观联系，及用数学关系式和图形解决实际问题）。

  4，重视数学思想方法培养。对知识发生发展过程下大力气，对问题做出恰如其分的处理。紧紧把握数学研究的严谨性。引导学生进行猜想的教学过程是一种十分科学而富有数学化的教学过程。伴随着李老师一次次地温馨提示大家先猜想后验证或证明的教学历程，相信学生们从中不仅仅获得了数学结论，更多的也许是经历了仿真的数学探究过程，并从中初步积累一些探索研究的原始感性经验。而这一探索研究的原始感性经验对处于高中学习阶段的莘莘学子而言是十分珍贵而重要的。这些经验的逐步获得与逐步积累和丰富，将极大地促进学生们的科研素养与能力的提升。

  回顾整节课非常成功，准备充分，方法好，类比推理，层层推进，数形结合，让我受益匪浅，不足之处容量有点过，找区域的规则是通过原点代入的方式来判断。考虑到这种方法需要先画出直线再借助于肉眼观察才能得出答案，而且对于过原点的直线与平行于 轴的直线此法不行，我建议大家还是通过转化为斜截式来寻找区域。难点的处理不够透彻。