发布者：阿力日曲 发布时间：2018-12-29 浏览数( 0) 【举报】
教学内容:义务教育六年制小学数学第十一册第67页至68页。
教学目的:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体课件。
学具:16等份的圆形教具、人手一份教具。
教学过程:
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(课件演示)
2.出示主题图，引起悬念。
3.显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。]
二、新课教学
1.学生操作。
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗?
[
3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式 ,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。
4.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍,即 的π倍。
5.变换方法验证公式。
三．应用公式
1.自学例1。注意书写格书和运算顺序。
2.教学主题图例题。
3.光头强量得一棵树干的周长是12.56分米。这棵树干的横截面近似圆，面积大约是多少？
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件,求圆的面积。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?
(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。
(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。
(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。
五．课堂总结
你有什么收获？
1圆的面积公式 ,先算-- ， ，r用长度单位，S用面积单位。
2.解决问题。学以致用真人才！一直圆的半径、直径、周长，求面积。
3．转化的思想方法。转化的方法是人类探索未知世界的锐利武器，但愿你们这一代不仅能把“中国制造”发扬光大，更要使“中国创造”名扬全球，中华民族因你更自豪！