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确定起跑线

【教材分析】

“确定起跑线”是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情

节所进行的一节实践活动课，学生在综合运用所学知识解决问题的过程中发现生活现象

中蕴含的数学问题，同时让学生感受到数学应用的广泛性。

【教学目标】

1. 了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2. 培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。

3. 体会到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】

通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线

的问题。

【教学难点】确定每一条跑道的起跑点。

【教法学法】以问题引领学生思维，在合作探究中确定不同跑道的起跑线。

【教具准备】PPT 课件

一、课堂导入

1. 播放 2009 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面，博尔特以 9 秒 58 创新世界纪录。

师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

2. 播放 2009 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

学生交流：

①100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起

跑线上？

②400 米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

3. 今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）

二、探究新知

（一）了解田径跑道的结构怎样的？

（二）观察思考，找出问题关键

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决

这个问题的？怎样才能做到公平？

（三）分析比较，确定解决问题思路

1. 小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑

道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2 条直道长度＋一个圆的周长。

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2. 小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 个直道长度与一个圆周长的总和，

再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相

差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为 72.6 米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） ……

师：刚才大家通过计算已经知道了 400 米跑相邻两个跑道长度大约相差 7.85 米，也

就是相邻跑道的起跑线应该相差 7.85 米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π ……

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，

就能确定起跑线的位置。

三、练习巩固

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁

判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，

起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是 1.２米呢？

四、课堂小结

怎样确定起跑线？

【板书设计】

确 定 起 跑 线

相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”