小数的除法
教学目标:
知识与技能:使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法:进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
情感、态度与价值观:引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算,养成及时检验的好习惯。
教学重、难点
重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
难点:掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学方法:利用教材情境,结合学生在例l中的知识经验,引导学生自主探究发现,归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备:多媒体。
教学过程
一、复习导入
1.(出示如下题目)竖式计算下列各题:6
2.7÷3= 29.4÷21=
2.提问:除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题:除数是整数的小数除法(2)
二、互动新授
(一)教学例2。
1.情境引入:上节课我们认识了一个热爱运动的学生,王鹏。看,在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
2.先让学生根据题意独立列式:28÷16,再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步,被除数末尾有余数12时,教师提问:接下来怎么除呢?请同学们想一想,并在小组内交流。
引导学生说出:可以根据小数末尾添上或去掉O,小数的大小不变的性质,在12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问:计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添O继续除的依据是什么?
引导学生理解:计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添O 继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数,小数点没有写出来,因此要在商的右边点上小数点后,再写商。
教师根据学生回答,教师演示。
3.追问:现在除完了吗?为什么?(因为还有余数,所以还没有除完。)
引导学生利用刚才总结的方法,将8的后面添上O看成80个百分之一,再除以16。
教师根据学生回答,完成算式。
师进一步明确:在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添O继续除。使学生知道:小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽了。
4.引导总结:通过例1和例2的学习,谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?
引导学生说一说,并出示:除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添O继续除。
(二)教学例3。
1.(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?
生独立列式:5.6÷7。
提问:观察这道算式与学习过的例l、例2有什么不同?
(被除数的整数部分比除数小)
2.教师引导学生思考:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
(不够商1)
3.追问:不够商1怎么办?
引导学生自主探究知识,并总结:被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上方,也就是商的个位处写0,用0来占位。
引导:现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一,再除以7够不够除?商应该写在哪里?
引导学生明白商应该写在商的十分位上,教师板演,完成算式。
4.验算。这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小数除法上来?学生独自试一试,再小组交流讨论。
集体汇报:用乘法验算,即0.8×7=5.6。
三、巩固课堂
1.完成教材第25页“做一做”第(1)题,并说一说当除到被除数的末尾还有余数时,怎么办?(添O继续除)
2.完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果,引导学生得出:只要被除数比除数小,个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。
3.完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成,集体订正。
4.完成教材第27页练习六第12题。独立完成,集体订正。
四、指导练习
1.教材第26页练习六第6题。
(1)组织学生算一算,改一改。
(2)让学生列出正确的算式,并指出题目中竖式计算错误的原因。
组织学生观察、发现,并在小组中相互交流。
(3)指名汇报。学生汇报可能会指出:第一个式子的商遗漏了小
数点,第二个式子商的小数点后面少了一个0。
2.教材第27页练习六第9题。
提问:什么情况下得到的商比1小?
学生讨论:
教师小结:被除数小于除数的情况下,商比1小。
学生独立完成,集体订正。
3.教材第27页练习六第10题。
(1)出示教材第27页练习六第10题。
(2)学生独立解决问题,并在小组中相互交流。
(3)这是一个单价、数量与总价的问题,先求出总钱数也就是总价,单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。
五、巩固拓展
1.利用画图法解决差倍问题
把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来的数增加了38.7,这个小数原来是多少?
学生阅读题,初步理解题意。
提问:想一想,小数点向左移动一位是什么情况?
引导学生分析:
把一个小数点向右移动一位,这个小数扩大到原来的10倍,实际上现在的数就比原来的数增加了(10-1)倍(如下图所示),求这个小数原来是多少,用除法计算。
规范解答:10-1=9 38.7÷9=4.3
答:这个小数原来是4.3。
教师小结:已知两数的差及它们的倍数关系,求这两个数的问题,就是差倍问题,解决差倍问题时,关键是找到两个数的差与较小的数的位数关系。
2.即时练习:把一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原来的数减少了
3.69,这个小数原来是多少?
六、课堂小结
1.师:这节课我们学了什么知识?有什么收获?
引导归纳:(1)整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除;
(2)除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添O继续除。
2.师:谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?
引导归纳:除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除。