小数乘整数

一、教材分析

小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前学生已经掌握两小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生更具因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了俩个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可以转化乘以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

二、 学情分析

作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可以转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数成整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

三、教学目标

1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。

3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

四、重点难点

教学重点：理解小数乘整数的初步算理及计算方法。

教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

五、教学准备

多媒体课件。

六、教学过程

【情景导入】

1.计算下面各题。

132×6=              65×12            102×35=

2.根据142×8=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。

142×80=  142×800=   14200×8=

小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。

【新课讲授】

师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1.学习例1。

多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

学生独立尝试着算一算。

师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算：3.5+3.5+3.5＝10.5（元）

3.5元＝3元5角   3元×3＝9（元）

5角×3＝15角    9元+15角＝10.5（元）

用乘法计算：3.5×3＝10.5（元）

师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）

小组讨论：

（1）3.5×3表示什么意义？

（2）怎么计算3.5×3？

学生汇报交流。

小结：3.5×3表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少。

引导总结：把3.5元看作35角

3.5元      扩大到它的10        3 5 角

×   3        缩小到它的1/10    × 3

———————                  ——————

10 .5元                        1 0 5 角

105角就等于10.5元。

提问：买5个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？

2.典例讲析。

例一支铅笔0.75元，买这样的铅笔5支需要多少钱？

分析：要求买5支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。

解法一：

0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝3.75（元）

0.75元＝75分

75×5＝375（分）＝3.75（元）

解法二：

0.75×5＝3.75（元）

答：买5支这样的铅笔需要3.75元。

3.学习例2。（小数乘整数的计算方法）

师：像这样的3.5元和8.5元的几倍同学们会算了，那么不代表钱数的0.72×5你们会算吗？

学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。

小结：0.72×5可以这样计算，

0.72      扩大到它的100         7 2

×    5      缩小到它的1/100     ×  5

———————                  ——————

3 .60                            3.60

引导学生分析归纳：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大到原来的100倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积360再缩小100倍。（提示：小数末尾的0可以去掉）

师：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

4.典例讲析。

例 榨油厂运进10800千克黄豆，如果50千克黄豆可榨油18千克，那么这些黄豆可以榨油多少千克？

分析：要求10800千克黄豆可以榨油多少千克，可以先求出每千克黄豆榨油多少千克或者先求出10800千克含有多少个50千克，然后再设法求解。

解法一：由于1千克黄豆可榨油18÷50＝0.36（千克），那么10800千克中就有10800个0.36，列式为：

188÷50×10800＝0.36×10800＝3888（千克）

解法二：由于10800千克是50千克的10800÷50＝216倍，则榨油也是18千克的216倍，列式为：

18×（10800÷50）＝18×216＝3888（千克）

答：这些黄豆可以榨油3888千克。

【巩固练习】

1.完成课本第2页的“做一做”。

2.完成课本第4页练习一中第2题。

3.完成课本第2、3页的“做一做”。

4.完成课本第4页练习一中第4题。

提示：从表中可以看出，后面每一列的两个乘数是由第一列的两个乘数中的其中的一个数扩大或缩小得到的，那么积就只需要同时扩大或缩小相同的倍数就可以了。在被乘数或乘数小数位数相同，另一个不变时，积也相同。

【课堂小结】

提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？

（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少。如3.5×3是表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少。

（3）小数乘整数的计算方法是什么？

小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。

【课后作业】

完成练习一中第1、3、5题。

【板书设计】

小数成整数

3.5×3=10.5

3.5元      扩大到它的10        3 5 角

×   3        缩小到它的1/10     × 3

———————                  ——————

10 .5元                        1 0 5 角

0.72×5=3.60  

0.72      扩大到它的100         7 2

×    5      缩小到它的1/100     ×  5

———————                  ——————

3 .60                            3.60

【教学反思】

这节课是小数乘整数的第一节课，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，让学生轻松的掌握新知。复习了 整数乘法的意义及整数中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数乘整数的算理有很大的帮助。创设的情境图，激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。在学习过程中，我注重学生的独立思考，小组合作、交流中学习。

总之，这节课学生为主体，老师为主导，在思考交流中学习，给不同学生思维发展的空间，促进了学生的发展。