《一元一次方程》教学设计

一、课标要求：

1. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

2. 经历估计方程解的过程

二、教学目标：

1. 了解方程及一元一次方程的概念，能根据具体问题中的数量关系列出方程

2. 经历估计方程解的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

3. 激发学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度

三、教学重难点：

1. 重点：方程及一元一次方程的概念

2. 难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变

四、学情分析：

在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但还不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定困难。

五、教法学法：

1. 教法：讲授法、谈话法

2. 学法：自主学习、探究学习

六、课时安排：1课时

七、教学过程：

（一）问题导学：

在小学，我们就已经接触过方程，你能说说方程的定义吗？或者举几个方程的例子呢？

【设计意图】回忆小学学过的方程，区分方程和一元一次方程

教师给出方程的定义：

方程：含有未知数的等式

（二）合探解疑：

1. 根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生人数多80人，这个学校有多少学生？

【设计意图】让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找等量关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。

问题：观察上面例题中列出的三个方程，他们有什么共同特点？

【设计意图】运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调列方程是依据了相等关系，进一步让学生体会相等关系是列方程的关键。在归纳方程特征的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。

2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

【设计意图】再次让学生体会列方程的依据

3.实际问题————————一元一次方程

（设未知数、列方程（依据：等量关系））

4.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数

解：使方程中左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

（三）展示评价

1. 判断下列哪些是方程？哪些是一元一次方程？

   （1）x+3；（2）3+4=7；（3）2x+13=6-y；（4）1/x=6；（5）2x-8>-10；（6）-2x+3≠1；（7）x/2=0；（8）3+4x=7x；（9）-2x+3=1

   【设计意图】考查对方程概念的理解

2. 根据下面的实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

   （1）某校女生人数占全体学生数的55％，比男生多50人，这个学校有多少学生？

   （2）A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度。

   （3）练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？

   （4）长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少？

   【设计意图】考查对列方程的掌握

3. 检验2和-3是否为方程2x+3=3x+1的解

（四）巩固训练：课后练习1.2

（五）小结：1.方程；2.一元一次方程；3.解；4.验解

（六）作业：练习册本节对应习题

八、板书设计：

九、课后反思：