发布者：梁文静 所属单位：示范区九中 发布时间：2018-10-04 浏览数( -) 【推荐】 【举报】
12．1 全等三角形
一．教学目标
1．了解全等形及全等三角形的概念．
2．理解全等三角形的性质．
二．教学重难点
重点
探究全等三角形的性质．
难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．
三．教学设计
（一）情境导入
一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？
（二）探究新知
1．动手做
(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起,观察它们能重合吗？
(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2．观察
观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．
总结知识点：
对应顶点、对应角、对应边．
全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．
如：△ABC≌△A′B′C′.
3．探究
(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？
通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．即：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
（三）应用举例
例1 如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．
分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．
解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，
∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，
∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．
（四）巩固练习
教材32页 练习第1、2题．
补充题：
1．全等三角形是( )
A．三个角对应相等的三角形
B．周长相等的三角形
C．面积相等的两个三角形
D．能够完全重合的三角形
2．下列说法正确的个数是( )
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；
④全等三角形的面积相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．
补充题答案：
1．D
2．D
3．∠DFE＝35°，DE＝8
（五）小结与作业
1．全等形及全等三角形的概念．
2．全等三角形的性质．
作业：教材习题12.1第3，4，5题．
四．教学反思