圆的认识

许州小学  李霖

教学内容：人教版小学数学第十一册第57——59页的《圆的认识》。

教学目标：

知识与能力目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

过程与方法目标：

1、通过操作——观察——归纳等过程，让学生理解与掌握有关圆的知识。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念，增强学生的合作意识。

情感与态度目标：

让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，激发学生对数学的学习激情。

教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画圆。

教学难点：应用圆的知识解释生活中的现象。

教具准备：圆规、两张同样大小的圆，圆的设计图案两张。

学具准备：每人一张白纸，作图工具。

教学过程：

（一）铺垫孕伏，揭示课题。

同学们，还能回忆起我们已经学习了哪些平面几何图形吗？

师根据学生的回答课件一一出示所学的图形。

请大家想象：现在老师这里有一根绳子，它的一端系着个小球，我请一名同学来玩转它，当小球转起来后会形成一个什么样的图形？

伴随生的回答课件出示圆。

如果让你们把这些图形（课件出示）分分类，你打算怎样分？为什么？

现在同学们的分法出现了分歧，请小组同学相互讨论一下，看哪种分法更贴切？

揭示课题：今天这节课我们就来认识圆，研究圆。板书课题：圆的认识。

（二）探究新知认识圆

同学们在生活中见过圆吗？能说说生活中哪些物体上有圆吗？

生活中有这么多圆，说明圆在人们生产、生活中应用是非常广泛的，生活因为有了圆而变的精彩。今天看到这个课题，你想知道什么呢？

根据生的发言提出教学目标。

1、了解圆各部分名称

请同学们拿出一张准备好的圆形纸片，象老师这样对折打开再对折，反复折几次观察这些折痕，你发现了什么？（师边演示边提要求）

（课件演示）讲解“我们把圆中心的这一点叫圆心”，圆心一般用字母O表示。

谁来说说图上的A、B、C三点分别在圆的什么位置？

现在请同学们动手在圆形纸片上连接圆心和圆上任意一点的线段，并用刻度尺量一量，说说你发现了什么？

结合课件讲解“连接圆心和圆上任意一点的线段”叫做半径，半径一般用字母r表示。（课件演示）

请同学们观察圆片上的这些长长的折痕，你又会发现什么？

你们都善于发现其中的奥秘，说的真好。结合课件讲解“通过圆心并且两端都在圆上的线段”叫做直径，直径一般用字母d 表示。（课件演示）

现在大家都知道了圆的各部分名称，请你判断一下图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（课件出示）

2、探究圆的性质

请同学们先拿出自己准备的几个圆片，比一比，看它们的大小怎样？

师：我们把大小相等的两个圆叫“等圆”。

圆在生活中给我们带来了无限美的享受，可你们知道圆有哪些性质吗？下面请同学们用自己喜欢的方法通过画一画、比一比、折一折、量一量，小组合作讨论：（课件出示）解决问题。

（1）   在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？

（2）   在同一个圆里，所有的半径的长度有什么关系？直径呢？

（3）   在同圆或等圆里，直径与半径的长度有什么关系？

根据学生的汇报并结合课件演示。

大家对刚才他们的结论还有什么补充的吗？想一想，还有没有其它的情况？

根据学生的回答用课件演示

对上面的发现谁能用一句话清楚而全面把它说一说？

（三）探究画圆

我们已经研究了圆的一些基本特性，你们会画圆吗？

能说说你们是用什么方法来画圆的吗？怎样画的？

这些方法都不错，如果我们要画一个固定大小的圆（如：半径为3厘米的圆）怎么办？用什么方法最方便？

介绍画圆的工具（圆规）。

你知道怎么用圆规画圆吗？下面请打开书第87页，自学画圆的步骤。

为什么可以用圆规画圆，画圆的依据是什么？

我们用圆规怎么画圆呢？

第一步要定？（半径）第二步要定？（圆心）第三步旋转一周画圆。

根据生的回答演示画圆（半径为2分米的圆）并强调应注意的问题。

请你也用圆规按步骤画一个半径为3厘米的圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。

请你再画一个圆，要比原来这个小得多的圆。 

如果要画一个比原来这个圆大得多的圆，你想怎么画？

根据刚才画圆的经验，谁能说一说圆的大小由什么决定？

请你在白纸上画3个半径为4厘米的圆。

现在我们画出的圆一样大，但位置不同，为什么？圆的位置是由什么决定的？

如果我们要画一个直径为8厘米的圆该怎么办？

（四）小结。

这节课同学们都学的很积极、主动，通过这节课的学习你学会了什么？

（五）反馈练习

1、请你判断这些说法对吗？

（1）在同一个圆内只能画100条直径。    

（2）所有的圆的直径都相等。

（3）等圆的半径都相等。

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。

2、请你仔细琢磨再选择：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（         ）。

         A.半径长度      B.直径长度    

（2）从圆心到(          )任意一点的线段,叫半径。

         A.圆心                B.圆外             C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的(          )叫直径。

3、说说车轮为什么都要做成圆的，车轴应装在哪里？

（六）欣赏美丽的圆在生活中的运用（课件）。

1、课件展示圆在生活中的运用。

2、圆给我们带来了这么美的享受，请同学们拿起你手中的画笔，运用所学的知识来美化我们的生活。