《圆的面积》教学计划及教学分析

教学设计

教学内容：教材67—68页。

教学目标：

1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。

2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？

2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？

3、说一说：什么叫圆的面积？

4、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。

二、探索交流，解决问题

1、旧知回顾：

回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

3、操作探究：

（1）探究转化的方法。

①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。

a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。

b.想办法拼成学过的图形。

②动手实验，合作探究。

③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。

第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。

第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。

（2）推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根据学生叙述板书：

长方形面积=长×宽    

                  圆的面积 =2(c)×r

                     =Лr×r

                           =Лr

4、小结：圆的面积与半径的关系是  S =Лr

三、巩固应用，内化提高 

1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。

说说你是怎样想的？

2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？

（1）       认真读题，理解题意。

（2）       你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积—小圆面积或外圆面积—内圆面积

（3）       学生尝试独立计算

（4）       汇报解答过程及结果，集体评价

（5）       出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？

4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？

5、完成68页“做一做”；练习十五的1—4题

四、回顾整理，反思提升

今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结）

教学分析

一、教学设计

我是这样理解教材的，新课程标准指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生在具体的情景中理解和运用数学知识。《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的第五单元第三课时内容。圆的面积是在学生掌握了圆的特征、学会圆周长的计算以及学习过三角形和梯形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触，让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材让师生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。根据课标对小学数学的要求，基于学生现有的认知结构，我确定了本课时的教学目标：1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

二、教学策略

１.教法：针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

2.学法：通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

3.教具：采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

4、过程：在课堂教学中我想方设法的创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在“好奇”“好学”的学习气氛中，使教学过程始终对学生有种吸引力，吸引他们主动去探索问题，发现规律。指名学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引发学生思考：能否用转化法求圆的面积呢？启发学生思考 : 既然圆的面积无限接近于长方形 , 那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式 ? 长方形的长、宽与圆有什么关系呢 ? 接下来再次展示教具 , 师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中 , 运用实物和课件展示 , 更直观形象的揭示出数学知识的内在规律的科学美 , 激发学生探求知识奥秘的欲望 , 消除学生学习时产生的疲劳感 , 提高学习效率。鼓励学生运用所学公式进行计算 , 解决生活中的一些实际问题。先请同学上黑板进行演示，然后出示课件上的题目，请学生进行比赛看谁算得又快又准。这样既注重对基本技能的训练 , 又关注学生的思考 ; 既引导学生运用探索结果解决问题 , 又引发学生对探索过程的关注。

三、教学评价

纵观整节课的教学， 学生一直处于探索之中 , 从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论 , 都在 “ 圆的面积与长方形面积有什么关系 ” 这一主线的引领下前后融为一体 , 又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程 , 更是一个科学发现的过程。但是部分学生对于这个公式推导过程“圆周长一半”的公式还是不太理解，所以在以后的教学中，还要进一步通过“圆周长一半”和“半圆的周长”来帮助理解，同时用实物模型在演示。同时公式运用中再告诉了圆的周长求面积时学生犯难，容易把周长和面积混为一体，所以还需要进一步巩固学生的认知，才能充分掌握本课的知识点。