菱 形

梓潼县文昌中学   肖顺标

一、教学设计说明  本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念通过多媒体辅助教学，比较直观地通过类比教学；性质采用了观察、动手实践和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。  

二、教学目标分析  

教学目标知识目标  经历探究菱形的概念， 菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。

数学思考 1、  通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。

2、  根据菱形的性质进行简单的证明和计算，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 解决 问题 运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。

3、情感 态度 通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯；在应用菱形性质的过程中，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。

重点 探究菱形性质及应用。

难点 菱形性质的归纳总结。

三、教学流程安排 活动流程图 活动内容及目的

活动1、复习平行四边形的定义及性质活动2、创设情景——巧妙导课——得出概念活动3、类比、实践探究，论证归纳活动4、建立模型，提炼方法活动5、归纳反思 为了解菱形和平行四边形的关系作准备。动手实践，找出菱形，理解菱形的定义。探究菱形的性质。运用菱形的性质。学生小结，布置作业。  

四、教学过程设计 问题情境 师生行为 设计意图

活动1.回忆平行四边形的定义和性质 学生回答，教师完善 为菱形是特殊的平行四边形作铺垫

活动2.通过观察生活中菱形的图片（静）――结合小区伸缩门的运动（动）――平行四边形的移动（理论），认识菱形并得出概念 学生观察、活动、交流，教师归纳总结菱形的定义。 发挥多媒体辅助教学的优势，动、静结合提炼菱形，此过程中强化对菱形定义的理解，淡化强制记忆。

活动3问题 菱形的性质探究：（1）结合菱形定义及平行四边形的性质，得出菱形的性质1（2）通过拼接的菱形，探讨它的对角线具有什么性质？并证明。 （3）探究菱形的对称性 （4）推导菱形的面积公式    （5）归纳菱形的性质 教师提出问题1，引导学生观察猜想，说理论证 教师提问，学生拿出课前准备的四个全等直角三角形拼出菱形，边操作边交流；待学生充分讨论、交流后，得出菱形对角线的性质，并由学生推理证明。 教师通过动画演示菱形沿着对角线折叠的过程，形象直观地展现菱形的对称性。在问题（2）学生动手拼菱形的基础上，学生自己探究菱形的面积公式。教师用幻灯片打出归纳表格，学生填写。 通过猜想论证，学生加强了对菱形性质的感性认识。 运用多媒体，给学生上台展示的机会，通过学生合作、动手探究，感受猜想的乐趣。对猜想进行证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。 发挥多媒体动画的特点，将抽象复杂的问题直观化，降低知识难度，提高学习兴趣和课堂效率。 多媒体节省时间，归纳性强。对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的升华，培养了学生的概括能力，突出了教学重点。 活动4问题 菱形性质的应用（幻灯片）（1）课堂练习 D （2）例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积 A C B O 问题由浅入深 教师引导学生审题，学生弄清题意后，教师示范解题过程 对学生板演过程出现的问题及时纠正、总结 审题是解决问题的关键，通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生感受数学知识在现实中具有广泛的应用，培养应用意识。 通过例题和练习，实现由知识向能力的转化，让学生主动尝试解决问题的策略；同时训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。

活动5 归纳反思布置作业：作业纸中的练习。

学生完成“课堂教学评价表”，在情感、知识、态度等方面反馈信息。 通过评价表，反思知识、体验探究过程中的感受。布置阶梯型作业，利于满足不同层次学生的不同需求，能更加优化因材施教的教学需求。   

教学策略:

《菱形》一课从备课——制作课件——上课。从精美的菱形图片导入新课，很好的集中了学生的注意力，感受到数学是真实的、亲切的，生活中处处有数学，同时也使学生体会到多媒体教学的乐趣。在平行四边形变化形成菱形的过程中让学生产生了认知冲突，学生通过解决认知冲突抽象出菱形的概念，实现了在平行四边形的基础上生成菱形这一知识点。淡化了强化记忆，并实现由感性认识到理性认识的升华。用三角形拼菱形既深化了性质1，又为探究菱形其他的性质做好铺垫。让学生经历了折叠、剪切、拼摆等活动，通过信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展，这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯。最后通过证明整合学生的信息，将猜想归纳证明，遵循数学“合理性”的特点，有助于培养学生的合情推理能力。整堂课散发着浓郁的“做数学”的味道。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。  

教学评价:

问题是创新的源泉，问题是活动的核心。本节课通过不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生自己在最近发展区里以问题为主线，以活动为载体，进行探究性学习，而这正是需要学生形成的一种学习和思考的方式，也是创新教育所追求的一种课堂教学境界。