作业标题 :作业2 作业周期 : 2018-12-04 — 2019-01-31
作业要求 : 作业内容: 通过本次课程的培训和研修,结合线下教学实践,您一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。 作业要求: 1. 题目自拟,字数要求:不少于300字。 2. 内容必须原创,如出现雷同,视为无效,成绩为“0”分。 3. 为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟。) 4. 请在截止日期前提交,逾期无法提交。
发布者 :项目管理员
提交者:学员席怀琴 所属单位:梓潼县文昌初级中学校 提交时间: 2018-12-05 10:30:28 浏览数( 6 ) 【推荐】 【举报】
《利用配方法解一元二次方程》
---教学设计与教学反思
人教版九年级数学上册 梓潼县文昌中学中学---席怀琴
《利用配方法解一元二次方程》教学设计
一、教学目标:
1、知识与能力:理解配方法,会利用配方法以一元二次式进行配方。通过对比、转化,总结得出配方法的一般过程,提高分析能力。通过对一元二次方程二次项系数是否为 1 的分类处理,锻炼学生的抽象概括能力。
2、过程与方法:会用配方法解简单的数学系数的一元二次方程。发现不同方程的转化方式,运用已有知识解决新问题。
3、情感态度价值观:通过配方法的探究活动,培养学生勇于探索的良好学习习惯。感觉数学的严谨性以及数学结论的确定性。
二、教学重难点:
1、重点---会利用配方法熟练解一元二次方程。
2、难点---对于二次项系数不为1的一元二次方程通过系数化1进行适当变形后再利用配方法求解。
三、教学过程
(一)活动1:提出问题
要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少?
设计意图:让学生在解决实际问题中学习一元二次方程的解法。
师生行为:教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路,学生讨论分析。
(二)活动2:温故知新
1.填上适当的数,使下列各式成立,并总结其中的规律。
(1)x2+ 6x+ =(x +3 )2 (2) x2+8x+ =(x+ )2
(3)x2-12x+ =(x- )2 (4) x2- 5x+ =(x- )2
(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2
2.用直接开平方法解方程:x2+6x+9=2
设计意图:第一题为口答题,复习完全平方公式,旨在引出配方法,培养学生探究的兴趣。
(三) 活动2:自主学习
自学课本P31---P32思考下列问题:
1.仔细观察教材问题2,所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗?
2.怎样解方程x2+6x-16=0?看教材框图,能理解框图中的每一步吗?(同学之间可以交流、师生间也可交流。)
3.讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?加其它数行吗?
4.什么叫配方法?配方法的目的是什么?
5.配方的关键是什么?
交流与点拨:
重点在第2个问题,可以互相交流框图中的每一步,实际上也是第3个问题的讨论,教师这时对框图中重点步骤作讲解,特别是两边加9是配方的关键,使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。
注意:9=( )2,而6是方程一次项系数。所以得出配方的关键是方程两边加上一次项系数一半的平方,从而配成完全平方式。
设计意图:学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程,最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想
(四)活动4:例题学习
例(教材P33例1)解下列方程:
(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x
(3)3x2-6x+4=0
教师要选择例题书写解题过程,通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。
交流与点拨:用配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程化成一般形式并把二次项系数化成1;(方程两边都除以二次项系数)
(2)移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项。
(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方。
(4)原方程变为( mx+n)2=p的形式。
(5)如果右边是非负数,就可用直接开平方法求取方程的解。
设计意图:牢牢把握通过配方将原方程变为(mx+n)2=p的形式方法。
(五)课堂练习:
1.教材P34练习1(做在课本上,学生口答)
2.教材P34练习2
师生行为:对于第二题根据时间可以分两组完成,学生板演,教师点评。
设计意图:通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。
四、归纳与小结:
1.理解配方法解方程的含义。
2.要熟练配方法的技巧,来解一元二次方程,
3.掌握配方法解一元二次方程的一般步骤,并注意每一步的易错点。
4.配方法解一元二次方程的解题思想:“降次”由二次降为一次。
五、布置作业
教材P42习题22.2第3题
《利用配方法解一元二次方程》--教后反思
通过本节课的学习,我发现:配方法不仅是解一元二次方程的方法之一,而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想,其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看,效果普遍良好,且已基本掌握了这种数学方法,从本节课的具体教学过程来分析,我有以下几点体会和认识。
1:学生对这块知识的理解很好,学生自己总结了配方法的具体步骤,即:①化二次项系数为1;②移常数项到方程右边;③方程两边同时配上一次项系数一半的平方;④化方程左边为完全平方式;⑤(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。理解起来也很容易,然后再加以练习巩固
2:教学方法上的几点体会:①需要创造性地使用教材,可以根据学生的实际情况对教材内容进行适当调整。②相信学生要为学生提供充分展示自己的机会本节课多次组织学生合作交流,通过小组合作,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解,以及思维的误区,这样使得老师可以更好地指导今后的教学。
3:当然在这一块知识的教学过程中,学生也出现了个别错误,表现在:①二次项系数没有化为1就盲目配方;②不能给方程“两边”同时配方;③配方之后,右边是0,结果方程根书写成x=﹡的形式(应为x1=x2=﹡ );④所给方程的未知字母有时不是x,而是y、z、a、m等,但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x。对于以上错误,我在最后的知识小结中,又重点强调了配方法的一般步骤,并说明其中关键的一步是第③步,必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。
4、对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”;对于基础较好的同学根据他们的课堂反应,我还在知识拓宽方面加以提示:因为完全平方式的值定是非负数,故若在说明某一多项式是否为非负数时,可采用配方法来证,这样对有些善于钻研思考的同学来说,在有关配方法的应用和探究方面,为之起到“抛砖引玉”的作用,也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫。
5、在我本节课的教学当中,也有如下不妥之处:①对不同层次的学生要求程度不适当;②在提示和启发上有些过度;③为学生提供的思考问题时间较少,导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”,而最终“消化不良”,在以后的课堂教学中,我会力争克服以上不足。
内容完整。值得学习。
评语时间 :2018-12-10 10:07:10