5.2.1 平行线

[教学目标]

1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线; 4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4.了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明.

[教学重点与难点]

1.教学重点:平行线的概念与平行公理;

2.教学难点:对平行公理的理解.

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的?

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢? 制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念. 三、同一平面内两条直线的位置关系

1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平

行,记作a‖b.

(画出图形)

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行. 3.对平行线概念的理解:

两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.

一个前提:对两条直线而言.

4.平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).

四、平行公理

1.利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

提问垂线的性质,并进行比较.

3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即:如果b‖a,c‖a,那么b‖c.

五、三线八角

由前面的教具演示引出.

如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对.

六、课堂练习

1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是.

2.在同一平面内,三条直线的交点个数可能是.

3.下列说法正确的是( )

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

七、小结

让学生独立总结本节内容,叙述本节的概念和结论.

八、课后作业

1.教材P19第7题;

2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

教学策略:

画平行线是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在平行线的应用这节课中，我不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解题的能力。
   教学评价：

加强解题思路训练，提高解题能力。教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握答题的基本规律，形成正确的解题思路。多进行改变问题，改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性。