《反比例函数》

课题内容：        反比例函数的图象和性质（一）

教学目标：1、学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行反比例函数的性质探索、理解和掌握。2、培养学生的作力能力，观察分析归纳的能力，对数形结合思想进一步运用于实际。3、培养学生动手能力、团结协作完成探索反比例函数的性质。4、设计一处错误让学生寻找，奖励发现错误的学生，激发学生的参与意识。

重点：1、绘制反比例函数的图象。2、利用图象归纳反比例函数的性质

难点：1、绘制反比例函数的图象。2、反比例函数的增减性。

教具：多媒体、小黑板、三角板等。方法：教师讲解、学生分组归纳、练习。

过程    一：复习

1、老师提出问题：什么是反比例函数？表达式有哪几种？其自变量的取值范围是什么？你能说明为什么吗？（学生思考后回答，投影片显示正确答案）

2、回顾：一次函数的一般形式是什么？图象是什么？有何性质呢？

（学生可分组思考后回答，投影片显示正确答案）自然过渡到本课时内容。

二：新课：

（一）、投影片显示出本课时的内容，利用一次函数联系反比例函数。

1、提出例3：画出反比例函数y=6/x和y= -6/x的图像。

2、提出问题作函数图象的步骤是什么？（学生思考后回答，投影片显示正确答案）

3、列表取值时要注意些什么？（学生思考后回答，投影片显示正确答案）

（二）1、投影片显示反比例函数y=6/x和y= -6/x的取值，要求学生进行描点，暂不连线。

2、投影片显示反比例函数y=6/x当x>0时图象的形成过程。

3、学生完成反比例函数y=6/x和y= -6/x的图象。（投影片显示图象）

（三）1、投影片显示反比例函数y=3/x和y= -3/x的取值表，学生完成其图象。

2、学生与投影片显示反比例函数y=3/x和y= -3/x的图象，要求学生进行对比。同学之间同时进行比较。

3、学生完成教材第43页的练习题。（投影片显示）

（四）1、投影片显示反比例函数y=±3/x和y= ±6/x和y=±24/x的图象，要求学生可单独、可分组进行探索归纳。教师到学生间进行检查和配合。

2、学生完成后得出自己的结论，同学进行讨论，教师配合。

3、投影片显示反比例函数的性质，教师进行讲解，要求学生再次理解记忆。

三：课堂练习

（一）学生分自然组进行练习。

 1、若反比例函数y=k/x的图象在二、四象限，则直线y=kx-3不经过第       象限。

 2、当k>0时，反比例函数y=(k+1)/x的图象在      象限。

 3、当k<0时，x>0时反比例函数y=-k/x的图象在         象限。

 4、函数y=（k² +1）/x的图象在              象限。y随x增大而              。   

（二）全班学生同时教材第44页练习。（投影片显示）

（三）下列（    ）是函数y=kx-k和y=k/x的大致图象：（图略）

四：课堂小结。

（一）、反比例函数的定义：形如y=k/x（x≠0）的函数叫反比例函数。

（二）、反比例函数的图象及其性质

1、反比例函数的图象是双曲线。

2、当k〉0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小。

3、当k〈 0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大。

五：作业布置

1、P46习题第3、8题任选做一个在习题本上（必须作图），另一题做在书上。

2、完成反比例函数与正比例函数、一次函数性质的比较表。

教学设计优点：内容简单，学生易掌握。   不足：优生得不到培养

教学策略优点：多媒体运用。   不足：软件运用不足

教学评价优点：易完成。   不足：难度低