圆的认识

                                石桥小学:周才琴

 教学内容：西师版版六年级数学上册第二单元。

教材分析：

    学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。

教学理念：

    今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法，即学会学习。

学情分析：

    学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。

学习目标：

    1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。

    2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。

    3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

    4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点及解决措施：

    在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。

教学难点及解决措施：

    通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆的直径与半径的关系，归纳圆的特征，学会画圆。

教具准备：

    1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

    2、实物若干。

    3、课件。

教学过程：

一、创设情境，感知概念。

    1、师：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？

    2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）

    3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆）

    [设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。]

二、探究感悟，理解概念。

    1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。

    2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？

    3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。

    4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。

    [设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。]

三、交流反馈，形成概念。

    1、自学画圆

    我们先研究圆的画法：

   （1）、老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

   （2）、学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆）

   （3）、用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆（介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪些问题？

   （4）、师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

    2、探讨圆心。（小组合作）

   （出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上下对折，打开；出现一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，换个方向对折打开；再换个方向对折打开 …… 反复折几次，你发现这几条折痕怎么样？

    师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。

    什么叫圆心？学生回答后出示概念。

    圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。

    3、探讨半径（小组合作）

   （出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

    师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。

    什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。

    4、探讨直径（小组合作）

   （出示自学提示三）拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

    师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。

    什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。

    5、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。

    板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆）

    [设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]

    6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）

四、应用概念，解决问题：（课件出示）

    1、我能画：课本13页课堂活动1、2题。

用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

    2、我能做：课堂活动第3题。

    3、我能说：对的打“√”，错的打“×”。

    ①连接圆心和圆上的直线叫半径。         （   ）

    ②两端都在圆上的线段叫直径。　　　　 　     （　 　）

    ③圆里有无数条半径和直径。　　　     　  （　 　）

    ④所有的半径都相等，所有的直径都相等。     （　 　）

    2、拓展练习：

    用圆创造出美丽的图案！

    [设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]

五、反思过程，总结提高。

    1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

    2、你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？

    我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）

[设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。]

板书设计：           

                  圆的认识

           圆心（O）——定位置                       

           半径（r）——定大小——无数条——相等

           直径（d）——无数条——相等

           d=2r  r=d÷2 （同圆或等圆中）

 一、教学设计方面：圆的认识是我六年级数学内容,学生已经有了一些认知,所以这节课我的教学设计思路清楚，教学目标比较清楚具体，重难点把握准确，结构合理，具体过程是创设情境，感知概念-探究感悟，理解概念-交流反馈，形成概念-应用概念，解决问题--反思过程，总结提高，衔接自然。

二、教学策略方面：这课内容所采用的教学策略适当，首先是创设情境，激发学生兴趣，俗话说兴趣是最好的老师，最容易带动学生的学习氛围。然后是根据情境，实践探索，并以小组合作为主要学习方式，使学生处于积极、活跃的状态下学习。最后得出结论，并用以实践，练习巩固。

三、教学评价方面：这节课上，因为已经有了一定的圆的知识,学生回答问题主动积极，由于六年级赶时间完成教学内容，对学生学习过程的评价很少，未做到知、情、意、行综合评价，现在的课堂是开放性的课堂，评价也不再是以教师为评价主体，应该把学生评价也纳入其中，在以后的课堂中，我会多注意将教师评价和学生评价带入课堂，完善自己的教学能力。