用待定系数法确定一次函数

一教学目标

（一）知识与技能

１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．

２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

教学重点   待定系数法确定一次函数解析式．

教学难点  灵活运用有关知识解决相关问题．

教学方法   归纳─总结

教具准备   多媒体演示．

 二 教学过程

    １．提出问题，创设情境

    我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？

这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？

    Ⅱ．导入新课

    有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法．

    [活动]

    活动设计内容：

    已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

    联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？

    活动设计意图：

    通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．

    教师活动：

    引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．

    学生活动：

    在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．

    活动过程及结论：

    分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．

    设这个一次函数解析式为y=kx+b．

    因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以5=3k+b，-9=-4k+b

    解这个二元一次方程组，得k=2,b=-1

故这个一次函数解析式为y=2x-1。

    像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．

练习：

１．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．

２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．

3.  生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为

教学设计方面

1、能够整体把握学段教材特点。

2、在教学中，我能根据教学设计时构想的主问题，选择恰当的时机和对象、以恰当的方式提问。必要时对主问题进行变通处理。根据课堂上变化的学情，临时提出一些散问题，或引起学生注意，或促进知识掌握，或启发思考。

3、能独立制作比较精美的多媒体课件。

4、能对重、难点内容和学生的反应做出强化。 如，运用重复、板书、提问、语音变化、手势表情、身姿体位等多种手段，对教学重点难点或需要注意的地方进行强化。

教学策略

1、我对教材的处理，缺乏自我创新、自我风格，更多地停留于别人的基础上进行再创造。

2、引导学生主动探究的能力尚待提高。课改要求教师改变学生的学习方式，把课堂真正还给学生，通过教师设计的富有启发性和探究性的问题，结合课本内容和学生的现有知识储备，组织学生小组合作进行探究学习，培养学生合作的精神和综合思考问题的能力。目前，这方面的工作实施不够。

3、 能面向全体与关注个别学生 。尽量关注每一个学生，不满足于少数积极学生烘托的课堂气氛，对沉默和边缘的学生予以特别关注。针对学生的个体差异，进行有效的个别化指导。

教学评价

1、努力学习比较系统的专业知识，加强教育学、心理学的有机结合，不断提高自己的师德修养，丰富自身的人文底蕴。同时，虚心地向有创新精神的教师学习，积极参加教师继续教育学习。不断探索和实践，不断改革课堂教学，不断改进对学生的评价体系，努力营造适合学生学习的轻松、愉悦的课堂氛围，做到“活到老学到老”。

2、新课程强调情感、态度、价值观三个要素，并赋予它新的内涵。情感、态度、价值观是课程目标的重要组成部分，通过教学设计渗透到课程教学内容中去，贯穿到教学过程中去，使其成为教学的灵魂。通过生物教学使学生确立对真、善、美的追求及人与自然和谐的、可持续发展的理念。

3、构建师生互动的课堂。 教学是教师教与学生学的统一。教学过程是师生交往、互动、共同发展的过程。教学中，通过师生间、学生间动态的信息交流实现师生互动，达成共识，共同发展。真正做到教学相长。

4、转变学生的学习方式。按新课程改革的要求要改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。因此，教学设计要关注改变学生的学习态度，培养学生的学习责任感，培养学生终身学习的愿望和能力。