2 一次函数与正比例函数

教学目标

【知识与技能】

1.掌握一次函数与正比例函数的一般形式并学会判断.

2.知道一次函数与正比例函数之间的关系，能利用一次函数和正比例函数解决实际问题.

【过程与方法】

通过实例让学生经历思考，分析问题中量与量之间的关系，提高学生的归纳概括能力和辨别能力.

【情感与态度】

利用学生独立思考、合作探究的学习形式培养学生科学的思维方法和良好的学习习惯.

【教学重点】

一次函数与正比例函数的概念

【教学难点】

利用一次函数与正比例函数的关系式解决实际问题.

教学过程

一、创设情境，导入新课

教材第79页“做一做”上方的内容.

【教学说明】从跟物理学有关的问题入手，体现了各学科之间是相互联系相互渗透的.同时也让学生认识到数学与现实生活是密不可分的，人们的需要产生了数学，调动他们学习数学的积极性.

二、思考探索，获取新知

1.一次函数和正比例函数的概念.

做一做并思考：

教材第79页“做一做”.

【教学说明】由这些简单的实例让学生分析问题中各个量之间的关系，从现实生活中抽象出数学模型，找到建立数学关系的方法，也为导出一次函数与正比例函数的概念做好铺垫.

你能利用我们刚学的知识解决下面的问题吗？请看：

教材第79~80页例1

【教学说明】通过对具体实例的分析，既消化了学生对一次函数和正比例函数的理解，又能为今后运用他们解决稍复杂的实际问题打下基础，同时也加强了它们之间的联系和区别.

2.一次函数的实际应用.

教材第80页例2.

 【教学说明】教师可以引导学生完成，让学生学习已知自变量的值求对应的函数值和已知函数值求自变量的值的方法.体现了一次函数与一元一次方程的密切联系，为后面的学习奠定了基础.

三、运用新知，深化理解

1.函数y=（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是一次函数的条件是（      ）

A.m≠且n≠-3

B.n=-2

C.m≠且n=-2

D.m≠且m≠5，n=-2

2.若每上6个台阶就升高1m，则上升高度h（m）与上的台阶数m之间的函数关系式为         .h是m的         函数.

【教学说明】让学生独立完成，加深对一次函数和正比例函数的理解，同时也对所学的知识也是个检验，教师及时纠正并有针对性地加强训练.

【答案】1. C.   2.h=m/6(m)，一次（或正比例）.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾一次函数与正比例函数的一般形式.

2.本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？还有什么疑问？请与大家交流.

【教学说明】让学生参与小结并允许学生发表各自的见解，增加了学生的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考的习惯；同时也强调了本节课的重点，巩固了学习内容.

课后作业

1.布置作业：习题4.2第1、2、3题

2.完成本课时练习的部分.

教学反思

教学设计方面：通过学生反馈的情况来看，绝大部分学生掌握得较好，但对于正比例函数是特殊的一次函数这种情况容易忽略.同时还有极少部分同学运用一次函数的一般形式解决实际问题不是相当熟练.但细细品味还是有些不太满意的地方，1，教学中可能对于学生自主学习的尺度把握的还不是太好，没“完全”放开让他们自己去探索，去谈论，去学，观念还没完全解放，下意识的讲解还是有些偏多。2，在整堂课中“引导”、“设问”、“串联”的环节做的不是很到位。还有待以后加强。

改进：1，先从自身的教学观念中改变，学生为主，教师为辅；学生为主导，教师为辅助。2，课前深挖教材，备好课，把整堂课的所有环节课前一定设计好。3，选题的时候，做到多方考虑，兼顾各层次学生。4，做好本堂课的课后小结以及课后反馈。