微课在小学数学复习课有效运用的研究

（一）课题基本情况

1.核心概念

（1）微课：“微课”是指按照小学数学课程标准要求，针对一个知识点进行5至8分钟精确详细的讲解并由专业软件录制而成的小视频。它有两个显著的特征， 一是以视频的方式播放; 二是内容少，时间短。微课能让学生在短暂的时间中高效地完成学习任务而不会感到疲劳和注意力分散。

（2）数学复习课：小学数学复习课是帮助学生对某一阶段所学知识进行归纳整理,使之条理化、系统化,并通过查漏补缺,进一步完善认知结构,发展数学能力。

2.研究内容

（1）调查并分析目前小数数学复习课教学中的现状及存在问题，以及微课的使用情况。

（2）开发“促进小学高段数学单元复习课有效教学”的微课资源。

（3）研究“微课”在“小学高段数学复习课”的应用成效。

3.研究目标

通过问卷调查，分析小学数学复习课的现状、微课在小学数学课的使用情况，形成“微课”提高小学数学复习课的效率的策略。

（二）课题的研究进程

第一阶段：申报立项阶段2017.3～2017.10

（1）选定课题，成立课题组，申报立项。

（2）收集、查阅有关微课制作与设计、以及微课在小学数学课运用的相关书籍和文章，总结了《微课在小学数学复习课的应用策略》。

（3）设计了《微课在小学数学复习课有效应用的研究》 学生问卷调查和教师问卷调查，分析目前小数数学复习课教学中的现状及存在问题，以及微课的使用情况，《微课在小学数学复习课有效应用的研究》 学生问卷调查分析和教师问卷调查分析。

第二阶段：培训学习阶段2017.11～ 2018.4

（1）加强队伍素养。①邀请专家进行培训，全体成员学习微课录制工具。②购买有关微课制作以及复习课相关的书籍，供每位成员阅读，提升素养。

（2）按年级分工，形成对应年级的微课资源。

（3）根据第一阶段整理的《微课在小学数学复习课应用的可行性分析及建议》，以及收集和学习的资料进行行动研究，以“课例研究”为载体，进行了微课在复习课四大功能“查缺补漏”、“形成系统”“强化练习”“拓展提升”中的应用策略研究。这五个课例分别是“《长方体和正方体》整理与复习”、“《圆》整理与复习”、“《多边形的内角和》”、“《多边形的面积》整理与复习”、“《认识人民币复习课》”。设计课题观察表，我们从微课设计时机、微课设计目的、微课设计效果三部分进行观察，记录课题上微课应用的策略方法，观察学生的学习情况并进行分析。梳理了教学案例并进行了反思。在课堂观察和课例研究的基础上，初步梳理“微课”提高小学数学复习课的效率的策略。

一、善用微课复习，助力查缺补漏

查漏补缺是复习课最基本的功能。复习课的教学要以小学数学课程标准的要求为目标，不仅要对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺，还要对学生的数学思想、数学方法、学习态度和学习能力等方面进行查漏补缺。通过实践，我们发现利用动画再现知识，卡通人物提点分析知识难点，对比和分析易错易混，更能引起学生的兴趣，有助于对学生知识的查缺补漏。

1.重现方法过程，突破知识难点

由于小学生的数学思维正处于从具体到抽象逐步发展的阶段，学生对于部分知识的理解水平不够，对教学重难点没有掌握到位。如果教师把这些重难点的过程重新制作在微课里面，利用微课进行教学，不仅能吸引学生的注意力，而且无形中抽象转化成具体，帮助学生突破重难点，并掌握知识。

例如“多边形内角和”探究活动的设计中，需要学生已经能掌握求四边形的内角和的方法，而且知道把四边形内角和转化成两个三角形的内角和这种方法最方便。所以在课前播放微课巩固一下求四边形内角和。微课内容：复习特殊的四边形（长方形、正方形）知道其四个角是直角，探究过程：特殊四边形的内角和是多少→一般四边形内角和是多少→操作验证→得出结论。

2.对比易错易混，渗透思想方法

例如,教二年级学生认识时间几时几分的教学时,对于下面类型的时间,如8：55、11：50,很多学生容易将时针部分读错,那么我们就可以针对这一难点设计一个微课,重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间.再如,与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法,许多学生也遇到了困难,那么就可以专门做一个微课,讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法.知识难点在每个单元都有,甚至每一堂课都有,我们在课堂教学时或者平时的作业中要注意收集孩子的错题,了解学生掌握的情况.将知识难点制作成微课，可以有效的帮助学习扫除知识困惑的障碍。

3.齐聚图文声动，激发学习兴趣

小学生由于其年龄的特点，对于任何的事物都怀着探索之心。孩子从小到现在一直在听故事、看动画片。因此，在教学的过程中将动画引入课堂就能使课堂变得丰富多彩。微课声像结合的方式对大脑产生明显的冲击效果。传统单纯的文字或图片描述对学生大脑的刺激不足，知识点的学习很难在学生大脑中留下深刻的印象。而微课色彩鲜艳、动态直观，更具现代气息，更能激发出学生的学习兴趣。

4.超越时空限制，家校联合辅潜

在传统课堂上，老师在课堂传授知识，但有些学生因为在课堂上思维游离、懒于思考或来不及做课堂笔记，导致学习效率大打折扣，想通过课后复习不明白的知识点时，但往往是无从下手，越来越感到复习枯燥和乏味。而如果学生能根据自身情况来安排和调整自己的学习进度。学生回家看教师发布的微课，完全处在熟悉又轻松的氛围中进行，如果某个知识没听懂，还可以反复观看，也可以停下来认真思考，大大减轻复习的负担，轻松的气氛、生动的画面、详细的讲解让学生能够保持注意力，大大提高学习的效率。

如计算图：的周长,我们可以在微课中动态演示平移过程,帮助学生直观理解转化方法,最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长。家长也可以借助视频讲解。

二、善用微课复习，形成知识网络

本策略主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。

1.巧用微课示范，实施创造。

单元学习以后，由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，引导学生进行知识点的罗列，然后借助微课将各个知识点有机地联系起来，组成由简单到复杂的结构链，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的形式，力求简单、明确，使人一目了然。如图：

在此基础上，给予学生比较充裕的时间和空间对这些知识点加以整理，实施再创造。

2.巧借微课矫正，优化再建。

在学生自主整理后，要给予他们充分交流展示整理成果的机会。由于学生的自主梳理能力还是比较粗糙，无法体会到梳理的目的和意义，梳理的形式、格式不规范。常常出现知识错误、知识缺漏、不完整；缺少知识之间的联系；缺乏提升。基于学生自主梳理中存在的问题，利用微课展示这些知识点及其之间的联系，能够有效强调梳理内容的完整性、梳理知识的有序性、梳理方法的联系性，养成学生自主梳理的好习惯。比如：《长方体和正方体》单元整理与复习时，基于学生的自主整理，全班交流分享后，利用微课展示这些知识的相关联系，避免了老生重弹，学生不感兴趣，而借助动画展示，视觉上吸引学生适合学生的心理特点，能激发学生的学习兴趣。

3.巧用微课勾连，系统知识。

正如布鲁纳所言：“获得的知识如果没有完美的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。” 要牢固掌握概念，就需要关注知识之间的联系。数学是一个庞大的知识链，每单元的知识落在这个知识链的哪个节点上，与他相关联的知识点又有哪一些呢？它们又落在哪里呢？除了建立本单元知识网，还应该建立按本单元外综合知识体系，借以培养学生综合能力。比如：比如在整理五年级下册《分数的加减法》的时候，要复习异分母分数加减法和同分母分数加减法的异同点，借助微课展示整个数系（整数、小数、分数）的加减法都是相同计数单位才能相加减

三、善用微课复习，强化练习

1.错题呈现，全面巩固四基

小学数学注重启发学生的思维模式，培养学生理性思维和理性解决问题的能力，因而小学数学的练习大部分是以辅助巩固课堂知识点、启发学生的问题探究意识和能力为目的而设置的，而很多学生在解题时出现错误的根本原因就是对数学基础知识掌握得不牢固，对教师所讲授的解题思路和解题技巧不理解。所以，教师在日常教学工作中要不断搜集学生的错题，建立专门的错题库，总结学生产生错误的规律，并利用微课针对这些知识点进行二次教学，对错分析，帮助学生去寻找数学学习的盲区和易混淆之处，助力学习水平提高。比如：在小学阶段，简便计算中乘法分配律是很多学生容易混淆，特别是《小数乘法》，因此在这单元整理复习时，教师借助微课呈现2.5×2.6+7.4与2.5×2.6+2.5×7.4学生错误的做法，分析基础知识：乘法分配律是a×b+a×c=a×（b+c），引导解题思路：在运用乘法分配律的时候必须要看到2个相同的数或者字母的时候才能应用。这样借助微课呈现错例，注重基础知识的讲解，注重解题思路的引导，注重回顾与反思，能让学生形成更为深刻的数学认知，在错题讲解中充分提升学生的数学学习水平，大幅度提高复习课质量和效果。

2. 追本溯源，凸显知识本质。

练习的设计应该关注知识的本质，考察学生是否真正理解知识。比如：《百分数》单元整理与复习中，借助微课呈现先如下三道题的出勤率都是4%，让学生发现百分数里面量会改变、百分率不会改变。

3.一题多解，体现方法多样性

除了基础练习外，还可做一些综合练习，以题组的形成呈现习题，要注重一题多解或多题一解，然后借助微课进行题后反思，反思思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。进而总结出题目所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。通过这样的微课可以让逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

4. 融合创意，生长核心素养

结合微课创设情境比如2018年刚发生山东寿光受灾导致全国菜价连续上涨，培养学生的责任担当，同时以实际问题为背景的情景，提供学生阅读材料，培养学生阅读能力。

四、善用微课复习  提升思维能力

任何数学教学活动都不能缺少对学生思维能力的训练。复习课，教师应该开发各种练习，使得学生在原有知识的基础上进行“横向”或者“纵向”的延伸和扩展。我们发现利用微课精选练习“横向延伸”有助于提升综合运用能力，精讲练习“纵向扩展”有利于培养抽象概括能力、挖掘资源培养逻辑推理能力。

1.善用微课，拓展思维的广度

小学生以感性思维为主，动手实践是探究新知的主要方法之一。在感性思维的基础上也要逐步培养学生的抽象思维。因此要注重培养学生脱离具体实物后，从数学知识的内在联系来学习新知识的能力，即初步的演绎推理能力。

复习到圆的周长时，引导学生回顾：我们是怎么推导出圆的周长的？是动手量出几个圆的周长与直径，算出他们的比值，发现是一个固定不变的值，即圆周率，再用圆周率乘直径是就圆的周长了。此时，我引导学生思考： “除了用测量法得到圆的周长与直径的关系外，还有其他方法可以得到他们之间的关系吗？”经过学生的思考，通过微课呈现：

这个问题对学生来说有难度，甚至没有学生能回答出来，但它的价值在于能让学生养成多角度思考的习惯，能有意识寻求不同的方法解决问题。微课的呈现，沟通了圆、正方形、三角形之间的联系，综合运用了周角、等边三角形的相关知识，让学生感受到综合已学的数学知识能推断出新结论的魅力，能用“从数学到数学”的思考方式来学习数学。在教学中，教师若能用心挖掘类似的因素并有机渗透，学生收获的不仅仅是书本中的结论，还有书本以外的知识，拓展学生思维的广度。

2.善用微课，突显思维的巧度

数学有些问题的解答，并不是有多难、多复杂，而是由于学生没想到 ，没遇见过、没经历过，没有用这样的思维方式思考过。本课在分层练习阶段，精心设计了三组题目：

1.辅困组：看谁能把下列各圆的周长和面积计算准确。

r=4分米；(2)d=6厘米。

2导中组：求出下列各圆的周长或面积。

c=1256厘米；(2)s=2512平方米。

3.提优组：

图1：已知正方形的面积为50平方米，你能算出圆的面积吗？

图2：图中阴影部分的面积是50平方米，求环形的面积。

图3：图中阴影部分的面积是50平方米，求环形的面积。

对于提优组，图1有40%左右的学生解答出来，图2有20%左右的学生解答出来，图3有10%左右的学生解答出来。追问原因，皆是无法找到圆的半径，或者是大圆的半径或小圆的半径而使思维受阻。学生由于思维定势的影响，无法转换角度思考问题。因此，在学生解答之后，利用微课进行进一步的呈现与梳理：

微课的呈现引导学生转换思维的角度，引导学生改变思考问题的方式，打破思维的定势，要求圆的面积或圆环的面积，不需要按常规寻找的圆的半径或大圆小圆的半径，而应把r²或（R²-r²）看作一个整体来解决问题。当这个思维角度找到了，这三个问题的解决也就势如破竹了。微课的呈现让学生惊呼：“我怎么没想到呢，这三题太巧妙，太简单了！”教师再相机引导学生回忆：“在以前的学习中也有这样把谁看着一个整体来解决问题的吗？”经过思考，学生回想起，在求梯形面积的时候，有时无法求得梯形的上底和下底，应把梯形的上底和下底的和看作一个整体来解决问题。通过微课细致、生动的呈现，引导学生转换思维的角度，领略数学的巧妙与简洁。

3.善用微课，挖掘思维的深度

反思是一种重要的学习习惯。学生在解决一个问题后，往往也就结束了思考。教师要及时引导学生地对解决问题的过程进行反思，得出解决问题的方法，学会举一反三，而不是只学会解决一个问题。在课末，我设计了一道课后自主探究题：

   图1                   图2                 图3

（1）在三个长方形中各画一个最大的圆，圆的直径是多少？你有什么发现？

（2）在三个长方形中各画一个最大的半圆，半圆的直径是多少？你有什么发现？

学生在自主解答的基础上，观看微课。

 利用微课的直观性、过程性，从学生的实际出发，依据学生的思考方式，充分展示解决问题的思考过程，不仅要求学生解决问题，重点还要解决“你发现了什么？”让学生在学习的过程中学会反思、回顾解题过程，学会总结、提炼解决一类问题的方法：在长方形中画最大的圆，要以短边就是宽为直径画圆。长方形中画最大的半圆，分为两种情况，当长大于或等于宽的2倍时，以宽边的2倍当直径画半圆，当长小于宽的2倍时，以长边为直径画半圆最大。不仅是此题，在平时的解决问题的过程中，也要引导学生善于发现问题背后隐藏着的规律与方法，充分挖掘学生思维的深度，让学生掌握知识的本质，提升学习能力。