基于核心素养的小学数学思想方法培养的探究

——课题研究报告

厦门市同安区祥平中心小学   林慧琼

数学思想方法是数学的精髓，教师的“教”和学生的“学”都离不开数学思想。在基于核心素养的小学数学教学实践中，教师对学生加强数学思想方法的培养，发展学生数学抽象思维，是实现教育目标的一个重要措施，也是新课标所提倡的理念。培养数学思想方法，不仅能够促进学生建构新知，而且能够提高解决问题的能力。

现阶段小学数学教师在培养学生形成数学思想意识和能力应该基于核心素养模式下进行，运用符合新课标的教学理念对学生进行有效引导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。在小学教育教学中，作为学生的引导者，教师不能只是单纯传授知识，应深入研究教材，挖掘其中蕴涵的数学思想方法，根据实际教学目标、内容和学生的差异情况选择合适的数学思想方法进行有机渗透，发展学生数学思维，促进新知的建构，提升教育教学的效率和质量。在教育教学实践中，教师应该摒弃单向传授知识的旧观念，加强对学生数学思想方法的引导，提高学生数学素养和综合能力。

在小学阶段，数学思想方法有转化、数形结合、比较、分类、迁移、极限、归纳、猜想与验证等。教师如何基于核心素养，根据教材和学生差异有机地在课堂教学中渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力，促进新知建构，从而打造更高效的数学课堂，是我们教师应该思考和探究的问题。

“转化思想方法”是采用某种手段将一种问题转化成为另外一种问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难题转化为容易的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。在小学数学教学中，如何渗透转化思想，引导学生将复杂、困难的问题转化为简单、容易的问题，找到突破口，攻克难题？在五年级上册《植树问题》公开课教学中，我引导学生把复杂的路长是1000米的植树问题转化为在较短的道路上植树的问题，通过画线段图代替画树的方法，促进学生探究出线段上三种植树问题的规律，把复杂的问题转化成简单的问题来研究，达到了化繁为简的作用，促进学生观察比较，探究出树和间隔“一一对应”后，棵数比间隔数多1、少1或者相等的关系，并总结出“两端都植”时“棵数=间隔数+1”，“只植一端”时“棵数=间隔数”，“两端都不植”时“棵数=间隔数-1”的规律。当学生解决了简单问题，发现了规律以后，教师再引导学生解决复杂问题，最终运用验证出的规律，解决生活中更多的“植树问题”。

“数形结合思想方法”是充分利用“图形”形象地表示出一定的数量关系，把数量关系和空间形式巧妙结合起来，解决一些比较抽象、复杂的数学问题。在《植树问题》整个探究过程中，我引导学生通过画线段图来体现间隔数和棵数之间的关系，把图形与算式结合起来，也就是把道路抽象成一条直的线段，树抽象成小端点，将实际问题抽象成植树问题模型，引导学生用不同的关系式来表示三种植树情况的间隔数和棵数的关系，渗透“数形结合”的思想方法。

在运用“数形结合”方法探究“植树问题”规律的过程中，引导学生把线段图与植树问题的关系式结合起来，不仅促进问题的解决，而且学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。在这个过程中，学生通过大胆猜想、动手验证、合作交流等活动，既培养了数学思维能力，学会了解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和严谨的数学精神。在课堂学习中，学生深刻体会“数形结合”的思想的妙处，感悟数离不开形，形离不开数，借助图形能够使原本抽象的数学概念，复杂的数量关系更直观化、形象化和简单化。

“比较思想方法”是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。比较就是把两个或两个以上的事物和现象放在一起让学生进行对比，辨别异同的思维过程。我在《植树问题》公开课教学中，极力引导学生经历“大胆猜想、化繁为简、验证猜想、合作交流、发现规律、比较区分、验证结论、解决复杂问题”的教学流程，从而建立“植树问题”的数学模型。在课堂中引导学生合作探究规律，运用自主观察、比较及归纳的数学思想方法，找到三种植树情况的异同点，突破本课教学重难点，并引导学生通过多种情况深入验证结论，帮助学生科学构建数学模型，促进思维发展。在教学中适当地运用比较法，能使学生学得轻松愉快，还可以培养学生的思维灵活性，克服思维定势，有效提高学习效率。

数学核心素养的培养是基于数学基本知识学习的一个比较深层次、深角度的学习，在课堂中教师运用得好，能够促进学生发展数学价值观、数学意识和数学综合能力。教师基于核心素养的培养模式下进行数学教学，还能够促使知识在学生头脑中形成较为完善的数学知识体系结构，快速提升学生自主学习和团结协作意识，增强学生逻辑思维能力、阅读分析并解决问题的能力，促使教学质量的有效提升。

在小学教学中，教师作为学生学习的引导者和促进者，应该深入研究教材，挖掘其中蕴涵的数学思想方法，并在课堂中加强渗透。虽然，数学思想方法有很多，但在教学实践中，我们不能始终只用一种数学思想方法，而应该基于核心素养，根据具体的教学目标、内容和学生的实际差异情况，选择合适的数学思想方法有效渗透于教学实践中，充分发展学生的数学思维和创新能力，从根本上提高学生的综合能力，从而促进学生的深层发展和全面进步。